#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <string>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <set>

#include <map>

using namespace std;

typedef long long ll;

#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)

#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)

#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)

#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)

#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)

#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))

#define read(a) a=getint()

#define print(a) printf("%d", a)

#define dbg(x) cout << (#x) << " = " << (x) << endl

#define error(x) (!(x)?puts("error"):0)

#define rdm(x, i) for(int i=ihead[x]; i; i=e[i].next)

inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }

int gcd(int a, int b) { return b?gcd(b, a%b):a; }

const int N=20005, oo=~0u>>1;

int ihead[N], cnt;

struct dat { int next, to, w; }e[N<<1];

void add(int u, int v, int w) {

	e[++cnt].next=ihead[u]; ihead[u]=cnt; e[cnt].to=v; e[cnt].w=w;

	e[++cnt].next=ihead[v]; ihead[v]=cnt; e[cnt].to=u; e[cnt].w=w;

}

int n, ans, root;

int vis[N], d[N], dep[N], cdep, sz[N], f[N];

void getroot(int x, int fa, int sum) {

	sz[x]=1; f[x]=0; int y;

	rdm(x, i) if(!vis[y=e[i].to] && e[i].to!=fa) {

		getroot(y, x, sum);

		sz[x]+=sz[y];

		f[x]=max(f[x], sz[y]);

	}

	f[x]=max(f[x], sum-f[x]);

	if(f[x]<f[root]) root=x;

}

void getdep(int x, int fa) {

	dep[++cdep]=d[x]; int y;

	rdm(x, i) if(!vis[y=e[i].to] && e[i].to!=fa) {

		d[y]=d[x]+e[i].w;

		getdep(y, x);

	}

}

int cal(int x, int last=0) {

	static int c[3];

	cdep=0; d[x]=last;

	getdep(x, -1);

	CC(c, 0);

	for1(i, 1, cdep) ++c[dep[i]%3];

	return c[0]*c[0]+((c[1]*c[2])<<1);

}

void dfs(int x, int sum) {

	vis[x]=1;

	ans+=cal(x); int y; //printf("root:%d cal:%d\n", x, cal(x)); for1(i, 1, cdep) printf("%d ", dep[i]); puts("");

	rdm(x, i) if(!vis[y=e[i].to]) {

		ans-=cal(y, e[i].w); //dbg(cal(y, e[i].w));

		int s=sz[y]>sz[x]?sum-sz[x]:sz[y];

		root=0; getroot(y, x, s);

		dfs(root, s);

	}

}

int main() {

	f[0]=oo;

	read(n);

	rep(i, n-1) { int u=getint(), v=getint(), w=getint()%3; add(u, v, w); }

	getroot((n+1)>>1, -1, n);

	dfs(root, n); //dbg(ans);

	int all=n*n, gg=gcd(all, ans);

	printf("%d/%d\n", ans/gg, all/gg);

	return 0;

}

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3

13/25
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】
对于100%的数据，n<=20000。

 

树的分治