聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3

13/25
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】
对于100%的数据，n<=20000。

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N = 5e4+, M = 4e4+, mod = 1e9+, inf = 0x3f3f3f3f;

int n, deep[N], d[N], head[N], t=, f[N], siz[N], vis[N], root, allnode, ans;

int gcd(int a,int b) {return b==?a:gcd(b,a%b);}

struct edg{int to,next,w;}e[N * ];

void add(int u,int v,int w) {e[t].next=head[u]; e[t].to=v; e[t].w=w;head[u]=t++;}

void getroot(int u,int fa) {

    siz[u] = ;

    f[u] = ;

    for(int i = head[u]; i; i = e[i].next) {

        int to = e[i].to;

        if(to == fa || vis[to]) continue;

        getroot(to,u);

        siz[u] += siz[to];

        f[u] = max(f[u],siz[to]);

    }

    f[u] = max(f[u],allnode - siz[u]);

    if(f[u] < f[root]) root = u;

}

void getdeep(int u,int fa) {

    deep[d[u] % ]++;

    //cout<<u<<endl;

    for(int i = head[u]; i; i = e[i].next) {

        int to = e[i].to;

        if(to == fa || vis[to]) continue;

        d[to] = d[u] + e[i].w;

        getdeep(to,u);

    }

}

int cal(int u,int now)

{

    d[u]=now;deep[]=deep[]=deep[]=;

    getdeep(u,);

    return deep[] * deep[] +  * deep[] * deep[];

}

void work(int u) {

    vis[u] = ;

    ans += cal(u,);

   // for(int i = 0; i <= 2; ++i) cout<<deep[i]<<endl;

    //return ;

    for(int i = head[u]; i; i = e[i].next) {

        int to = e[i].to;

        if(vis[to]) continue;

        ans -= cal(to,e[i].w);

       allnode = siz[to];

        root = ;

        getroot(to,-);

        work(root);

    }

   // cout<<ans<<endl;

}

int main()

{

    scanf("%d",&n);

    for(int i = ; i < n; ++i) {

        int a,b,c;

        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);

        add(a,b,c);

        add(b,a,c);

    }

    root=ans=;

    f[]=inf;allnode = n;

    getroot(,-);

    work(root);

    int tot = n*n;

    printf("%d/%d\n",ans/gcd(ans,tot),tot/gcd(ans,tot));

}