回文自动机也叫做回文树
由名字可知:它是一棵树
树有什么性质?
节点个数为n,一个点只有一条出边(一个父亲);
我们把符合树的性质的回文字典树叫做回文自动机;
由树的性质大致可以推出:回文自动机的时间复杂度是线性的!(废话,不然要你有何用?)
首先,由于回文串的性质,回文自动机的最大的一个特点就是他的起始节点有两个,本质是分开考虑奇串和偶串。
在回文自动机的上面,存在着两种边:转移边和后缀边;
若回文串 S 有一条 ch 的转移边到 S′ ,说明存在一个回文串 S两端各增加1个字符 ch ,将形成回文串 S′ 。
特殊的,对于 −1根的转移边,表示单个字符表示的回文串,如 a 。
若回文串 S 有一条后缀边连接到 S′ ,说明 S′ 是 S的最大回文串后缀(不含 S自身)。
对于 0根和 −1根,其后缀边都连向-1根,为的是统一奇串和偶串。
构造回文自动机的方法采用增量法;
char s[2000010]; class node{ public: int ch[29]; int link; int len,cnt; }pam[500010]; int size,root0,root1,last; int ans[500010]; class node2{ public: void set(){ size=0; root0=size++; root1=size++; last=root1; pam[root0].link=root1; pam[root0].len=0; pam[root1].link=root1; pam[root1].len=-1; } void insert(int to,int pos){ register int u=last; while(s[pos-pam[u].len-1]!=s[pos]) u=pam[u].link; if(!pam[u].ch[to]){ register int neww=++size,v=pam[u].link; pam[neww].len=pam[u].len+2; while(s[pos-pam[v].len-1]!=s[pos]) v=pam[v].link; pam[neww].link=pam[v].ch[to]; pam[u].ch[to]=neww; ans[neww]=ans[pam[neww].link]+1; } last=pam[u].ch[to]; } }PAM;