当我制作普通的Mandelbrot集时,它可以正常工作.但是,当我尝试将其转换为类似泪滴的事物时(请参阅此处以获取更多上下文:https://www.youtube.com/watch?v=mLJJUElQMRY),它完全失真了,看起来像泪滴一样.
我曾尝试调查过,但似乎我所做的一切都正确.我通过将1除以’c’变量来求逆.
这是我的代码的一部分,它是实际的公式,它是在处理过程中编写的,它只是Java,带有附加的可视库:
zx2=zx*zx;
zy2=zy*zy;
zy = 2*zx*zy + 1.0/(y); //the "1.0/" is what makes it inverted, a normal Mandelbrot set is just y and x on its own.
zx = zx2-zy2 + 1.0/(x);
当我运行代码时,它极度失真,甚至看起来都不像泪珠!看起来像这样:
然后我尝试通过实现答案的代码来修复它,这是代码:
zx2=zx*zx;
zy2=zy*zy;
zy = 2*zx*zy + (y/(x*x+y*y));
zx = zx2-zy2 + (x/(x*s+y*y));
但是,尽管看起来确实是倒过来的,但它仍然失真,看起来不像泪珠.这是一张照片:
.
实施代码时我做错了什么吗?
解决方法:
我们需要将c视为一个复数,因此在普通的Mandelbrot情况下,我们有:
zy = 2*zx * zy + cy;
zx = zx2 - zy2 + cx;
但是要获得c的倒数,我们必须做一个复杂的倒数:
zy = 2*zx * zy + (cy / (cx**2 + cy**2));
zx = zx2 - zy2 + (cx / (cx**2 + cy**2));
当然,由于c从循环的角度来看是恒定的,因此我们可以在循环之前计算倒数.在像Python这样具有复数的语言中,这是对普通Mandelbrot的简单更改:
c = complex(real, imaginary)
z = 0j
for i in range(iterations):
if abs(z) >= 4.0:
break
z = z * z + c
倒Mandelbrot:
c = 1 / complex(real, imaginary)
z = 0j
for i in range(iterations):
# ...
但是,如果我们自己实现复数,那么对于普通的Mandelbrot,我们可以这样做:
x = real
y = imaginary
zx = 0
zy = 0
for i in range(iterations):
zx2 = zx * zx
zy2 = zy * zy
if ((zx2 + zy2) ** 0.5) >= 4.0:
break
zy = 2*zx * zy + y
zx = zx2 - zy2 + x
对于倒置的Mandelbrot,我们这样做:
denominator = real**2 + imaginary**2
x = real / denominator
y = imaginary / denominator
zx = 0
zy = 0
for i in range(iterations):
# ...
底线是:
1 / complex(real, imaginary) # correct
和:
complex(1 / real, 1 / imaginary) # incorrect