$如果选择某个子段倒序,那么子段长度一定是偶数$如果选择某个子段倒序,那么子段长度一定是偶数

$如果是奇数是没有意义的,仍然是偶数位置去偶数位置$如果是奇数是没有意义的,仍然是偶数位置去偶数位置

那么现在考虑偶数子段的交换

那第一个样例来说吧

1 7 3 4 7 6 2 9

如果我们想把子段1 7倒序,那么我们得到的价值是7-1=6,很划算

如果想让价值更大呢?那我们就应该选1 7 3 4,此时价值在原来基础上加上4-3,此时总价值是6+1=7

$可以看到加上的是正数仍然划算。$可以看到加上的是正数仍然划算。

$\color{Red}如果某个时刻总价值是负数呢?那就像dp求连续子段和一样,舍弃前面选的$如果某个时刻总价值是负数呢?那就像dp求连续子段和一样,舍弃前面选的

$但是呀!我们上面没有涵盖所有可能$但是呀!我们上面没有涵盖所有可能

$比如$比如我从7 3开始选呢?所以从1 7出发的最大子段和应该计算一遍

从7 3出发的连续最大子段和也应该计算一遍

		for(int i=2;i<=n;i+=2)
		{
			sumn1=max((ll)0,a[i]-a[i-1]+sumn1);	//从1 7出发的最大和
			//当a[i]-a[i-1]+sumn1小于0说明没有贡献,那我们直接舍弃前面选的,也就是取max为0
			maxx=max(maxx,sumn1);
		}
		for(int i=3;i<=n;i+=2)//从7 3出发的最大和
		{
			sumn2=max((ll)0,a[i-1]-a[i]+sumn2);
			maxx=max(maxx,sumn2);
		}

完整代码

$代码中数组下标从1起,所以是统计奇数索引的最大和$代码中数组下标从1起,所以是统计奇数索引的最大和

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+10;
ll n,a[maxn];
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin >> n;
		ll ans=0,sumn1=0,sumn2=0,maxx=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)//因为我这里下标从1起,所以累加奇数的所有和 
		{
			cin>>a[i];
			if(i%2==1)	ans+=a[i];
		}
		for(int i=2;i<=n;i+=2)
		{
			sumn1=max((ll)0,a[i]-a[i-1]+sumn1);
			maxx=max(maxx,sumn1);
		}
		for(int i=3;i<=n;i+=2)
		{
			sumn2=max((ll)0,a[i-1]-a[i]+sumn2);
			maxx=max(maxx,sumn2);
		}
		ans=ans+maxx;
		cout<<ans<<endl;
	}
}