BellmanFord 最短路

时间复杂度:O(VE)

最多循环V次,每次循环对每一条边(共E条边)判断是否可以进行松弛操作

最多V次:一个点的最短路,最多包含V-1个点(不包含该点),

如d1->d2->d3->...->dn,第一次求出d2的最短路,第二次求出d3的最短路,第V-1次求出dn的最短路。

最迟通过 第V次操作是否存在修改 来判断是否存在负环。

Sk:TimeK中距离恰好变为最短距离的点集合

S0->S1->S2->……

BellmanFord 最短路

当一次操作没有存在修改,即可说明最短路已求出,且无负环,可以退出。

松弛减边:

study from:https://www.cnblogs.com/ldy-miss/p/5658363.html

若该边可以进行松弛操作,代表着该边已经被使用于求最短路上“且影响不会消失”,即可删除该边。

注意,只有有向边才能这样做,这个不适用于无向边。

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