题目描述
如上所示,由正整数1,2,3……组成了一颗特殊二叉树。我们已知这个二叉树的最后一个结点是n。现在的问题是,结点m所在的子树中一共包括多少个结点。
比如,n = 12,m = 3那么上图中的结点13,14,15以及后面的结点都是不存在的,结点m所在子树中包括的结点有3,6,7,12,因此结点m的所在子树*有4个结点。
输入
输入数据包括多行,每行给出一组测试数据,包括两个整数m,n (1 <= m <= n <= 1000000000)。最后一组测试数据中包括两个0,表示输入的结束,这组数据不用处理。
输出
对于每一组测试数据,输出一行,该行包含一个整数,给出结点m所在子树中包括的结点的数目。
样例输入
3 7
142 6574
2 754
0 0
样例输出
3
63
498
思路:把结点m当做根节点开始处理。
#include <cstdio>
int sum[31] = {1};
int deep(int ans) {
int i;
for (i = 0; i < 31; i++) {
if (ans < sum[i]) {
break;
}
}
return i;
}
int main() {
for (int i = 1; i < 31; i++) {
sum[i] = sum[i - 1] * 2;
}
int m, n, md, nd, ans;
while (scanf("%d", &m), m != 0) {
scanf("%d", &n);
md = deep(m);
nd = deep(n);
ans = 0;
int i;
for (i = 0; i < nd - md; i++) { //计算第md层到第nd层的上一层包含结点数
ans += sum[i];
m *= 2; //找到结点m在第nd层对应的子孙结点
}
if (m <= n) { //计算第nd层
if (n - m + 1 < sum[i]) { //结点m所在子树在第nd层不是满的
ans += n - m + 1;
} else { //结点m所在子树在第nd层是满的
ans += sum[i];
}
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}