问题 B: 二叉树

题目描述
如上所示,由正整数1,2,3……组成了一颗特殊二叉树。我们已知这个二叉树的最后一个结点是n。现在的问题是,结点m所在的子树中一共包括多少个结点。
比如,n = 12,m = 3那么上图中的结点13,14,15以及后面的结点都是不存在的,结点m所在子树中包括的结点有3,6,7,12,因此结点m的所在子树*有4个结点。

输入
输入数据包括多行,每行给出一组测试数据,包括两个整数m,n (1 <= m <= n <= 1000000000)。最后一组测试数据中包括两个0,表示输入的结束,这组数据不用处理。

输出
对于每一组测试数据,输出一行,该行包含一个整数,给出结点m所在子树中包括的结点的数目。

样例输入

3 7
142 6574
2 754
0 0

样例输出

3
63
498

思路:把结点m当做根节点开始处理。

#include <cstdio>

int sum[31] = {1};

int deep(int ans) {
    int i;
    for (i = 0; i < 31; i++) {
        if (ans < sum[i]) {
            break;
        }
    }
    return i;
}

int main() {
    for (int i = 1; i < 31; i++) {
        sum[i] = sum[i - 1] * 2;
    }
    int m, n, md, nd, ans;
    while (scanf("%d", &m), m != 0) {
        scanf("%d", &n);
        md = deep(m);
        nd = deep(n);
        ans = 0;
        int i;
        for (i = 0; i < nd - md; i++) { //计算第md层到第nd层的上一层包含结点数
            ans += sum[i];
            m *= 2; //找到结点m在第nd层对应的子孙结点
        }
        if (m <= n) { //计算第nd层
            if (n - m + 1 < sum[i]) { //结点m所在子树在第nd层不是满的
                ans += n - m + 1;
            } else { //结点m所在子树在第nd层是满的
                ans += sum[i];
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}
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