5126 推销员

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题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

阿明是一名推销员，他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同，出口与入口是同一个，街道的一侧是围墙，另一侧是住户。螺丝街一共有N家住户，第i家住户到入口的距离为Si米。由于同一栋房子里可以有多家住户，所以可能有多家住户与入口的距离相等。阿明会从入口进入，依次向螺丝街的X家住户推销产品，然后再原路走出去。阿明每走1米就会积累1点疲劳值，向第i家住户推销产品会积累Ai点疲劳值。阿明是工作狂，他想知道，对于不同的X，在不走多余的路的前提下，他最多可以积累多少点疲劳值。

输入描述 Input Description

第一行有一个正整数N，表示螺丝街住户的数量。

接下来的一行有N个正整数，其中第i个整数Si表示第i家住户到入口的距离。数据保证S1≤S2≤…≤Sn<10^8。

接下来的一行有N个正整数，其中第i个整数Ai表示向第i户住户推销产品会积累的疲劳值。数据保证Ai<10^3。

输出描述 Output Description

输出N行，每行一个正整数，第i行整数表示当X=i时，阿明最多积累的疲劳值。

样例输入 Sample Input

【样例1】

5

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

【样例2】

5

1 2 2 4 5

5 4 3 4 1

样例输出 Sample Output

【样例1】

15

19

22

24

25

【样例2】

12

17

21

24

27

数据范围及提示 Data Size & Hint

1≤N≤100000

注：请用 scanf 输入。

/*

贪心n^2乱搞60.

*/

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#define MAXN 100001

using namespace std;

int n,m,max1,maxt,ans,tot,cut,maxd;

//bool b[MAXN];

struct data{int sum,w,o,x;}a[MAXN*4],b[MAXN*4];

struct datas{int sum,w;}s[MAXN];

int read()

{

    int x=0,f=1;char ch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();

    return x*f;

}

bool cmp1(const data & x,const data & y)

{

    if(x.x!=y.x)

    return x.x>y.x;

}

bool cmp2(const data & x,const data & y)

{

    if(x.sum!=y.sum)

    return x.sum>y.sum;

}

int main()

{

    freopen("2015salesman.in","r",stdin);

    freopen("2015salesman.out","w",stdout);

    n=read();

    for(int i=1;i<=n;i++)

        s[i].w=read(),a[i].w=b[i].w=s[i].w,a[i].o=b[i].o=i;

    for(int i=1;i<=n;i++)

    {

        s[i].sum=2*s[i].w+read();a[i].sum=b[i].sum=s[i].sum;

        a[i].x=b[i].x=s[i].sum-2*s[i].w;

        if(s[i].sum>max1)

        {

            max1=s[i].sum;maxt=i;maxd=s[i].w;

        }

    }

    a[maxt].w=0,b[maxt].sum=0;

    printf("%d\n",max1);

    for(int i=2;i<=n;i++)

    {

        int maxans=0,y=-1;

        sort(a+1,a+maxt,cmp1);

        int x=a[1].x;

        if(maxt!=n)

        {

            sort(b+maxt,b+n+1,cmp2);

            y=b[maxt].sum;

        }

        if(max1+x>=y+max1-s[maxt].w*2)

        {

            max1+=x;

            a[1].x=0;

        }

        else {

            b[1].sum=0;

            max1=y+max1-s[maxt].w*2;

            maxt=b[i].o;

        }

        printf("%d\n",max1);

    }

    return 0;

}

/*

n范围10^5.

然后就想到了log.

然后码了1个小时线段树维护orz.

然后不会标记什么的.

正解优先队列维护+贪心策略.

贪心策略看数据发现第i个答案是用到i-1个的ans的.

然后我们肯定要从前边或者后边找一个最大的更新ans.

然后就有了n^2暴力.

我们把问题转化成最值问题.

贪心的话我们扩展最优位置前面的.

然后将前面的入堆.

有更优的我们就向后更新下最优位置.

巧妙完成两段区间的更新.

*/

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<queue>

#define MAXN 100001

using namespace std;

int n,m,ans;

struct data

{

    int x,w;

    bool operator <(data x)const {

        return w<x.w;

    }

}s[MAXN];

priority_queue<data>q;

int read()

{

    int x=0,f=1;char ch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();

    return x*f;

}

void slove()

{

    data x;x.w=x.x=0;int now=0,max1;

    q.push(x);

    for(int i=1;i<=n;i++)

    {

        int next=now;

        x=q.top();

        max1=x.w;

        for(int j=now+1;j<=n;j++)

        {

            if(s[j].w+(s[j].x-s[now].x)*2>max1)

            {

                max1=s[j].w+(s[j].x-s[now].x)*2;

                next=j;

            }

        }

        s[next].w+=(s[next].x-s[now].x)*2;

        if(next!=now) q.push(s[next]);

        for(int j=now+1;j<next;j++)

          q.push(s[j]);

        now=next;

        x=q.top();

        ans+=x.w;

        q.pop();

        printf("%d\n",ans);

    }

}

int main()

{

    n=read();

    for(int i=1;i<=n;i++)

      s[i].x=read();

    for(int i=1;i<=n;i++)

      s[i].w=read();

     slove();

    return 0;

}