我现在在做一个叫《leetbook》的免费开源书项目，力求提供最易懂的中文思路，目前把解题思路都同步更新到gitbook上了，需要的同学可以去看看
书的地址：https://hk029.gitbooks.io/leetbook/

006.ZigZag Conversion[E]

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题目

The string “PAYPALISHIRING” is written in a zigzag pattern on a given number of rows like this: (you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility)

And then read line by line: “PAHNAPLSIIGYIR”
Write the code that will take a string and make this conversion given a number of rows:

string convert(string text, int nRows);

convert(“PAYPALISHIRING”, 3) should return “PAHNAPLSIIGYIR”.

思路1——用字符串数组

我能说我一开始完全没看懂吗？我是根据Custom Testcase自己慢慢测试摸索出来的。
其实，应该是这样的
2行：
A _ C _ E _
_ B _ D _ F

3行：
A _ _ _ E _ _ _ I _ _ _
_ B _ D _ F _ H _ J _
_ _ C _ _ _ G _ _ _ K

所以有个简单的思路：
- 每行弄个string。
- 对原始字符串进行扫描，从上往下，从下往上，依次加入每行的string
- 最后把所有的string拼接起来

 class Solution {

public:

    string convert(string s, int numRows) {

        string str[numRows],tmp;

        if(numRows == 1)

            return s;

        int flag;

        for(int i = 0,j = 0;i < s.length(); i++)

        {

            if(j == 0)

                flag = 1;

            if(j == numRows-1)

                flag = -1;

            str[j] += s[i];

            j += flag;

        }

        for(int i = 0; i < numRows;i++){

            tmp += str[i];

        }

        return tmp;

    }

};

思路2——观察规律

2行：
A _ C _ E _
_ B _ D _ F

3行：
A _ _ _ E _ _ _ I _ _ _
_ B _ D _ F _ H _ J _
_ _ C_ _ _ G _ _ _ K

4行：
A _ _ _ _ _ G _ _ _ _ _
_ B _ _ _ F _ H _ _ _
_ _ C _ E _ _ _ I _ K
_ _ _ D _ _ _ _ _ J

观察规律后，以每行的元素作为轴，可以发现，下面的字母都是对称排列的
换成对应的index后，规律更明显
0 _ _ _ 4 _ _ _ 8 _ _ _
_ 1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 _
_ _ 2 _ _ _ 6 _ _ _ 10

第2层的元素就是以第一行的元素为轴，+1,-1
第三层的元素就是以第一行的元素为轴，+2,-2
……
但是最后一层的元素，由于其特殊性，我们可以只考虑+k

Ps.所有过界的元素都不考虑

轴也有规律：除了首尾两层，其他都是2个，所以第一层每隔2n-2出现一次。

class Solution {

public:

    string convert(string s, int numRows)

    {

        string tmp;

        if(numRows == 1)

            return s;

        int inc = 2*numRows-2;  //每次轴增加的步长

        int len = s.length();

        for(int i = 0; i < numRows;i++)

        {

            for(int j = 0;j < s.length()+numRows; j += inc)

            {

                if(j - i > 0 && j - i < s.length()

                && i != 0 && i != numRows -1)  //首，尾只考虑+不考虑-

                    tmp+= s[j-i];

                if(j + i < s.length())

                    tmp += s[j+i];

            }

        }

        return tmp;

    }

};