问题描述
Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里,我们只关心Huffman树的构造过程。
给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1},用这列数构造Huffman树的过程如下:
1. 找到{pi}中最小的两个数,设为pa和pb,将pa和pb从{pi}中删除掉,然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
2. 重复步骤1,直到{pi}中只剩下一个数。
在上面的操作过程中,把所有的费用相加,就得到了构造Huffman树的总费用。
本题任务:对于给定的一个数列,现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。
例如,对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9},Huffman树的构造过程如下:
1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数,分别是2和3,从{pi}中删除它们并将和5加入,得到{5, 8, 9, 5},费用为5。
2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数,分别是5和5,从{pi}中删除它们并将和10加入,得到{8, 9, 10},费用为10。
3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数,分别是8和9,从{pi}中删除它们并将和17加入,得到{10, 17},费用为17。
4. 找到{10, 17}中最小的两个数,分别是10和17,从{pi}中删除它们并将和27加入,得到{27},费用为27。
5. 现在,数列中只剩下一个数27,构造过程结束,总费用为5+10+17+27=59。
输入格式
输入的第一行包含一个正整数n(n<=100)。
接下来是n个正整数,表示p0, p1, …, pn-1,每个数不超过1000。
输出格式
输出用这些数构造Huffman树的总费用。
样例输入
5
5 3 8 2 9
样例输出
59
思路:
定义两个整型变量min_1, min_2用来记录数组中最小的两个元素, 每次查找最小元之前,将min_1,min_2初始化为INT_MAX,以确保准确找到,min_1找到第一个最小元与其交换值(用来记录其值并赋值INT_MAX表示将其从数组中删除)min_2找到第二个最小元时,将min_1记录的值相加重新赋值,如此循环直到只剩最后一个元素即为答案。
code:
#include <stdio.h>
#include <limits.h>
int main(){
int n, i, sum = 0, flag;
int min_1, min_2;
min_1 = INT_MAX;
min_2 = INT_MAX;
int a[100] = {0};
scanf("%d", &n);
for(i=0; i<n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
while(1){
for(i=0; i<n; i++)
if(min_1 > a[i]){
min_1 = a[i];
flag = i;
}
a[flag] = INT_MAX;
for(i=0; i<n; i++)
if(min_2 > a[i]){
min_2 = a[i];
flag = i;
}
a[flag] += min_1;
if(min_2 == INT_MAX)
break;
else
sum += min_1 + min_2;
min_1 = INT_MAX;
min_2 = INT_MAX;
}
printf("%d", sum);
return 0;
}
初学小白,若有可改进之处欢迎评论