递归函数

一、什么是递归函数

如果在一个函数的函数体内调用了该函数本身，这个函数就称为递归函数

 

二、递归的组成部分

　　递归调用与递归终止条件

 

三、递归的调用过程

　　1.每递归调用一次函数，都会在栈内存分配一个栈帧

　　2.每执行完一次函数，都会释放相应的空间

 

四、递归的优缺点

　　缺点：占用内存多，效率低下

　　优点：思路和代码简单

案例：计算6的阶乘

6的阶乘示意图：

 

 

 代码：

def fac(n):
    if n==1:
        return 1
    else:
        res=n*fac(n-1)
        return  res

print(fac(6))

　　执行结果：

 

 

 调用debug模式，可以查看函数执行过程，可以看到，先去计算fac(n-1)，不会执行到return res这一行，直到n=2，执行fac(2-1)即n=1，则会执行return 1，然后向上逐层计算n*fac(n-1)，将结果保存到res，一层一层向上返回计算结果，最后返回res的结果720

 

 

一直点击debug模式的向下箭头，能看到各层的计算结果

 

 

 

 五、裴波那契数列

1. 什么是裴波那契数列

1 1 2 3 5 8 13.... 即第1个位置上是1，第2个位置上是1，第三项是前两项之和即2，第四项是3=1+2，以此类推

2. 代码示例

'''裴波那契数列'''
def fib(n):
    if n==1:
        return 1
    elif n==2:
        return 1
    else:
        return fib(n-1)+fib(n-2)

#求裴波那契数列第6位上的数字
print(fib(6))

　　执行结果：

 

 

 如果要一次输出裴波那契数列的前面6位数字呢？只需要使用一个for循环输入1-6的值即可，代码如下：

def fib(n):
    if n==1:
        return 1
    elif n==2:
        return 1
    else:
        return fib(n-1)+fib(n-2)

#求裴波那契数列前6位的数字
for i in range(1,7):
    print(fib(i))

　　执行结果：

 

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函数总结

1. 函数的定义与调用

　　函数定义使用def定义

　　函数定义的形参有：*定义个数可变的位置形参，**定义个数可变的关键字形参，定义默认值参数

　　函数调用的实参：位置实参，关键字实参

　　函数可以有多返回值

2.变量的作用域

　　变量由全局变量和局部变量，通过用global声明局部变量，可是局部变量变成全局变量

3.递归函数

　　递归函数就是函数本身调用本身

　　递归的组成部分：调用条件和终止条件