可以发现一个字符串 \(T\) 能被 \(S\) 形成，当且仅当 \(len_T = len_S + k\) 且 \(S\) 是 \(T\) 的子序列。
考虑暴力 \(dp\) ：\(dp_{i,j}\) 表示考虑到第 \(i\) 位，已经有 \(j\) 位匹配了 \(S\) 的方案数。
设 \(S\) 的长度为 \(m\) ，则：
\[ dp_{i,j}=\left\{ \begin{array}{rcl} dp_{i-1,j-1} + 25dp_{i-1,j} & & {j < m}\\ dp_{i-1,j-1} + 26dp_{i-1,j} & & {j = m}\\ \end{array} \right. \]
打个表，可以发现：
\[dp_{i,j} = C_i^j \times 25^{i-j} (j < m) \]
考虑用这样的方法，算出所有 \(dp_{i,m-1}\) 的值，然后用它们推出所有 \(dp_{i,m}\) 的值。
\(O(n + m)\)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define mit map<int,int>::iterator
#define sit set<int>::iterator
#define itrm(g,x) for(mit g=x.begin();g!=x.end();g++)
#define itrs(g,x) for(sit g=x.begin();g!=x.end();g++)
#define ltype int
#define rep(i,j,k) for(ltype(i)=(j);(i)<=(k);(i)++)
#define rap(i,j,k) for(ltype(i)=(j);(i)<(k);(i)++)
#define per(i,j,k) for(ltype(i)=(j);(i)>=(k);(i)--)
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define mpr make_pair
#define pb push_back
#define fastio ios::sync_with_stdio(false)
const int inf=0x3f3f3f3f,mod=1000000007;
const double pi=3.1415926535897932,eps=1e-6;
void chmax(int &x,int y){if(x < y) x = y;}
void chmin(int &x,int y){if(x > y) x = y;}
int n,m,f[2000005],g[2000005],fac[2000005],inv[2000005];
char s[2000005];
int qpow(int x,int y){
int res = 1;
while(y) {
if(y & 1) res = (ll)res * x % mod;
x = (ll)x * x % mod;
y >>= 1;
}
return res;
}
int C(int x,int y) {
return (ll)fac[x] * inv[y] % mod * inv[x - y] % mod;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
scanf("%s",s);
m = strlen(s);
fac[0] = 1;
rep(i,1,n+m) fac[i] = (ll)fac[i-1] * i % mod;
inv[n + m] = qpow(fac[n + m], mod - 2);
per(i,n+m-1,0) {
inv[i] = (ll)inv[i + 1] * (i + 1) % mod;
}
//dp[0][0] = 1;
/*rep(i,1,n + m) rep(j,0,min(i,m)) {
if(j != m) {
dp[i][j] = dp[i-1][j] * 25ll % mod;
if(j) {dp[i][j] += dp[i-1][j-1];if(dp[i][j] >= mod) dp[i][j] -= mod;}
}
else {
dp[i][j] = dp[i-1][j] * 26ll % mod;
if(j) {dp[i][j] += dp[i-1][j-1];if(dp[i][j] >= mod) dp[i][j] -= mod;}
}
}
printf("%d\n",dp[n+m][m]);*/
rep(i,m-1,n+m) {
f[i] = (ll)C(i, m - 1) * qpow(25, i - m + 1) % mod;
}
rep(i,m,n+m){
g[i] = (g[i - 1] * 26ll % mod + f[i - 1]) % mod;
}
printf("%d\n",g[n + m]);
return 0;
}