代码如下：
<el-input placeholder="请输入搜索内容" class="input-with-select" v-model="inputName" v-on:keyup.enter="handleSubmit" >
错误原因：
因为el-input有一层父亲是div，所以会失效。
解决办法：
在enter后面添加.native即可
<el-input placeholder="请输入搜索内容" class="input-with-select" v-model="inputName" v-on:keyup.enter.native="handleSubmit" >