题目地址：

https://www.lintcode.com/problem/1280/

要求设计一个数据结构，可以实现下面操作：
1、添加一个数；
2、得到已经添加的数形成的闭区间族，从小到大返回，要求连续的数要合并为一个区间，相邻区间至少中间要隔开一个数，并且区间两两不相交。

思路是利用TreeSet。这个TreeSet直接用来存区间。当添加一个数 x x x的时候，先去查一下右端点最大且小于等于 x x x的那个区间（即floor），和左端点最小且大于等于 x x x的那个区间（即ceiling），如果这两个区间都不能和 x x x合并，那就直接将单点区间 [ x , x ] [x,x] [x,x]加入进TreeSet；否则先将 x x x与俩区间进行合并，如果floor和ceiling得到的俩区间还能进一步合并，则删掉floor那个区间，然后更新ceiling的右端点（至于是删除floor更新ceiling，还是删除ceiling更新floor，这要看TreeSet的Comparator如何定义。如果TreeSet里的区间按照左端点排序的，那么就要删floor）。为了避免floor和ceiling得到null的麻烦，可以预先将正负无穷两个数的单点区间加入TreeSet。代码如下：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.TreeSet;

public class Solution {
    
    private TreeSet<Interval> set = new TreeSet<>((i1, i2) -> Integer.compare(i1.start, i2.start));
    
    {
        set.add(new Interval(Integer.MIN_VALUE, Integer.MIN_VALUE));
        set.add(new Interval(Integer.MAX_VALUE, Integer.MAX_VALUE));
    }
    
    /**
     * @param val: An integer.
     * @return: nothing
     */
    public void addNum(int val) {
        // write your code here
        Interval interval = new Interval(val, val);
        Interval floor = set.floor(interval), ceiling = set.ceiling(interval);
        if (floor.end < val - 1 && ceiling.start > val + 1) {
            set.add(interval);
            return;
        }
        
        if (ceiling.start == val + 1) {
            ceiling.start = val;
        }
        if (floor.end == val - 1) {
            floor.end = val;
        }
    
        if (floor.end == ceiling.start) {
        	// 由于是按照左端点排序，所以要删floor。
        	// 注意TreeSet里删除的时候是调用的比较器判相等的
            set.remove(floor);
            ceiling.start = floor.start;
        }
    }
    
    /**
     * @return: A list of intervals.
     */
    public List<Interval> getIntervals() {
        // write your code here
        return new ArrayList<>(set).subList(1, set.size() - 1);
    }
}

class Interval {
    int start, end;
    
    public Interval(int start, int end) {
        this.start = start;
        this.end = end;
    }
}

添加时间复杂度 O ( log ⁡ n ) O(\log n) O(logn)， n n n是已经得到的区间个数，得到全部区间 O ( n ) O(n) O(n)，空间 O ( n ) O(n) O(n)。