要求：扔 n 个骰子，向上面的数字之和为 S。给定 Given n，请列出所有可能的 S 值及其相应的概率。
样例
给定 n = 1，返回 [ [1, 0.17], [2, 0.17], [3, 0.17], [4, 0.17], [5, 0.17], [6, 0.17]]。
思路：我们知道，如果只有一个骰子，那么它的可能区间是1到6，如果两个骰子，那么可能的区间是是2到12，如果是3个骰子，那么可能的区间是3到18，如果是n个骰子，那么可能的区间是n到6*n。
我们创建一个数组，每一行代表每一种情况，第一行代表一个骰子的情况，第二行代表两个投资的情况，第三行代表三个骰子的情况。。。
我们假设有n个骰子，总的点数和为sum，那么在前面n-1个骰子的情况，最后一个可以有Sum-1、Sum-2、Sum-3、Sum-4、Sum-5、Sum-6的六种情况，而最后的那个骰子有下面的情况：
（n-1，sum-1）：第n个骰子扔出了1，等同n-1个骰子扔出了sum-1的情况。
（n-1，sum-2）：第n个骰子扔出了2，等同n-1个骰子扔出了sum-2的情况。
（n-1，sum-3）：第n个骰子扔出了3，等同n-1个骰子扔出了sum-3的情况。
（n-1，sum-4）：第n个骰子扔出了4，等同n-1个骰子扔出了sum-4的情况。
（n-1，sum-5）：第n个骰子扔出了5，等同n-1个骰子扔出了sum-5的情况。
（n-1，sum-6）：第n个骰子扔出了6，等同n-1个骰子扔出了sum-6的情况。
那么n个骰子扔出了sum的情况等于上面六种情况相加。
n = 1时：f(1,1) = f(1,2) = f(1,3) = f(1,4) = f(1,5) = f(1,6) = 1
而 n = 2时：f(2,2) = f(1,1) = 1
f(2,3) = f(1,2) + f(1,1) = 2
...
f(2,6) = f(1,5) + f(1,4) + f(1,3) + f(1,2) + f(1,1)
f(2,7) = f(1,6) + f(1,5) + f(1,4) + f(1,3) + f(1,2) + f(1,1) = 6
表格如下：
| 总数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 1个骰子 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 两个骰子 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
那么代码如下：
public List<Map.Entry> dicesSum(int n) {
// Write your code here
// Ps. new AbstractMap.SimpleEntry(sum, pro)
// to create the pair
long [][]dp=new long[n+1][6*n+1];
dp[1][1]=1;
dp[1][2]=1;
dp[1][3]=1;
dp[1][4]=1;
dp[1][5]=1;
dp[1][6]=1;
for(int i=2;i<=n;i++){
for(int j=i;j0){
x1=dp[i-1][j-1];
}
if(j-2>0){
x2=dp[i-1][j-2];
}
if(j-3>0){
x3=dp[i-1][j-3];
}
if(j-4>0){
x4=dp[i-1][j-4];
}
if(j-5>0){
x5=dp[i-1][j-5];
}
if(j-6>0){
x6=dp[i-1][j-6];
}
dp[i][j]=x1+x2+x3+x4+x5+x6;
}
}
List<Map.Entry> result=new ArrayList<Map.Entry>();
for(int i=n;i<=6*n;i++){
AbstractMap.SimpleEntryentry=new AbstractMap.SimpleEntry(i, dp[n][i]/Math.pow(6, n));
result.add(entry);
}
return result;
}
如果有所帮助，脸皮厚求个赞~
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