描述

输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，使得他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，返回两个数的乘积最小的，如果无法找出这样的数字，返回一个空数组即可。

因为该数组中查找两个数为S的数组可能会有许多对，该题主要想要返回的是这两个数的乘积最小的。

讨论组题解：

假设：若b>a,且存在，

a + b = s;

(a - m ) + (b + m) = s

则：(a - m )(b + m)=ab - (b-a)m - m*m < ab；说明外层的乘积更小。

这段假设是为了说明在递增排序中两组数组的和都是S的情况下，靠近两头的外层数组的乘积更小。

所以用左右夹逼法，从数组的两头开始往中间靠拢，只要找到满足和为S的情况，也就是同时满足了乘积最小的情况。

只需要2个指针。

1.left开头，right指向结尾
2.如果和小于sum，说明太小了，left右移寻找更大的数
3.如果和大于sum，说明太大了，right左移寻找更小的数
4.和相等，把left和right的数返回

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class Solution:
    def FindNumbersWithSum(self, array, tsum):
    # 两头开始找匹配，乘积最小必定为最先找到的，如7+8=15 1+14=15乘积1*14小
        low, high = 0, len(array) - 1
        while low < high:
            if array[low] + array[high] > tsum:
                high -= 1
            elif array[low] + array[high] < tsum:
                low += 1
            else:
                return [array[low], array[high]]
        return []  # 匹配失败返回空list