一、基础理解
1)定义
- ROC(Receiver Operation Characteristic Curve)
- 定义:描述 TPR 和 FPR 之间的关系;
- 功能:应用于比较两个模型的优劣;
- 模型不限于是否通过极度偏斜的数据训练所得;
- 比较方式:ROC 曲线与坐标图形边界围成的面积,越大模型越优;
- TPR(True Positive Rate):真正率;被预测为正的正样本结果数 / 正样本实际数:TPR = TP /(TP + FN);
- TNR(True Negative Rate):真负率;被预测为负的负样本结果数 / 负样本实际数:TNR = TN /(TN + FP) ;
- FPR(False Positive Rate):假正率;被预测为正的负样本结果数 /负样本实际数:FPR = FP /(TN + FP) ;
- FNR(False Negative Rate):假负率;被预测为负的正样本结果数 / 正样本实际数:FNR = FN /(TP + FN) ;
- 召回率(Recall)和精度(Precise)是广泛用于信息检索和统计学分类领域的两个度量值,用来评价结果的质量;
2)与 P - R 曲线的区别
- P - R 曲线:应用于判定由极度有偏数据所训练的模型的优劣;
- ROC 曲线:应用于比较两个模型的优劣;
- 模型:可以是同样算法不同超参数所得的不同模型,也可以是不同算法所得的不同模型;
3)TPR 和 FPR 的关系
- 关系:
- 随着阈值 threshold 的增大,FPR 和 TPR 都逐渐减小;
- FPR 和 TPR 称正相关关系,FPR 越高,TPR 相应的也越高;
二、代码实现 FPR 和 TPR,并绘制 ROC 曲线
1)封装
-
TPR
def TPR(y_true, y_predict):
tp = TP(y_true, y_predict)
fn = FN(y_true, y_predict)
try:
return tp / (tp + fn)
except:
return 0. -
FPR
def FPR(y_true, y_predict):
fp = FP(y_true, y_predict)
tn = TN(y_true, y_predict)
try:
return fp / (fp + tn)
except:
return 0.
2)例
-
求 TPR 和 FPR
import numpy as np
from sklearn import datasets digits = datasets.load_digits()
X = digits.data
y = digits.target.copy()
y[digits.target==9] = 1
y[digits.target!=9] = 0 from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=666) from sklearn.linear_model import LogisticRegression
log_reg = LogisticRegression()
log_reg.fit(X_train, y_train)
decision_scores = log_reg.decision_function(X_test) from playML.metrics import FPR, TPR fprs = []
tprs = []
thresholds = np.arange(np.min(decision_scores), np.max(decision_scores), 0.1) for threshold in thresholds:
# dtype='int':将数据类型从 bool 型转为 int 型;
y_predict = np.array(decision_scores >= threshold, dtype='int')
fprs.append(FPR(y_test, y_predict))
tprs.append(TPR(y_test, y_predict)) -
绘制 ROC 曲线
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(fprs, tprs)
plt.show()
分析:
- ROC 曲线与图形边界围成的面积,作为衡量模型优劣的标准,面积越大,模型越优;
- 可以是同样算法不同超参数所得的不同模型,也可以是不同算法所得的不同模型;
三、scikit-learn 中的ROC
-
模块及使用格式
from sklearn.metrics import roc_curve fprs, tprs, thresholds = roc_curve(y_test, decision_scores)
计算 ROC 曲线与坐标轴围成的面积:称 ROC 的 auc;
面积越大,模型越优;
from sklearn.metrics import roc_auc_score roc_auc_score(y_test, decision_scores)