QMF滤波器组 理论

QMF滤波器组  经常被用来子带信号分解,降低信号带宽,使各个子带可顺利由通道处理。    2^M个通道,等宽

QMF   正交镜像滤波器

正交滤波器

QMF滤波器组 理论

A(W)  与  A(W+pi)  之间的关系    H(z)  与 H(-z) ,   H(e(jw))   H(e(jw+pi))

镜像,对称,平移

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镜像,时域关系:

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下采样与原始信号之间的关系:

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具体推导见末尾。

减采样后输出用Qi表示   : Ri(z) =   0.5*[Qi(Z^0.5 ) + Qi(Z(-Z^0.5))]

上采样后,   Ui(z) = Ri(z^2) = 0.5*[Qi(z) + Qi(-z)]

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输出Y(z) = G0(z)*U0(z) + G1(z)*U1(z)

QMF滤波器组 理论

第一部分,是希望得到的输出,后一部分,是希望消除掉的混叠。

QMF滤波器组 理论

QMF滤波器组 理论

QMF滤波器组,需要满足一定的条件。因此,设计该滤波器组时,应尽量逼近这些条件。

%从图中看,逼近全通,但还是有少许误差

QMF滤波器组 理论

测试  分解和合成。

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误差来源于两个部分: 1.主要部分是,滤波器组本身的误差; 2.次要部分是,抽取多相的微弱误差。

QMF滤波器组 理论

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