QMF滤波器组 经常被用来子带信号分解,降低信号带宽,使各个子带可顺利由通道处理。 2^M个通道,等宽
QMF 正交镜像滤波器
正交滤波器
A(W) 与 A(W+pi) 之间的关系 H(z) 与 H(-z) , H(e(jw)) H(e(jw+pi))
镜像,对称,平移
镜像,时域关系:
下采样与原始信号之间的关系:
具体推导见末尾。
减采样后输出用Qi表示 : Ri(z) = 0.5*[Qi(Z^0.5 ) + Qi(Z(-Z^0.5))]
上采样后, Ui(z) = Ri(z^2) = 0.5*[Qi(z) + Qi(-z)]
输出Y(z) = G0(z)*U0(z) + G1(z)*U1(z)
第一部分,是希望得到的输出,后一部分,是希望消除掉的混叠。
QMF滤波器组,需要满足一定的条件。因此,设计该滤波器组时,应尽量逼近这些条件。
%从图中看,逼近全通,但还是有少许误差
测试 分解和合成。
误差来源于两个部分: 1.主要部分是,滤波器组本身的误差; 2.次要部分是,抽取多相的微弱误差。