Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。

整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出”Yes”，否则输出”No”。

Sample Input

6 8 5 3 5 2 6 4

5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5

7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4

5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1

Sample Output

Yes

Yes

No

Difficulty:

1，判断是否全部连通，当点的个数等于边的个数+1即连通；

2，判断是否有环：即一进来的两个节点的父节点是否在一起。

3.输入要注意

实质：就是判断是否为一颗树。

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <cstring>

#include <string>

#include <vector>

#include <iostream>

#include <algorithm>

using namespace std;

int T,a,b,ans,n,m,t,e,cnt,flag;

int root[100000+10];

int vis[100000+10];

int fi(int x)

{

    while(x!=root[x])

        x=root[x];//用while比递归更快，但没压缩路径。

    return x;

}

int main()

{

  while(scanf("%d%d",&a,&b))

    { memset(vis,0,sizeof(vis));

        if(a==-1&&b==-1) break;

        if(a==0&&b==0)

        {

            printf("Yes\n");

            continue;

        }

        cnt=0;

        e=flag=1;

        for(int i=1;i<=100001;i++)

        root[i]=i;

        root[a]=b;

        if(!vis[a])

        cnt++;//点的计数

        if(!vis[b])

        cnt++;

        vis[a]=1;vis[b]=1;

        while(scanf("%d%d",&a,&b))

      {

        if(a==0&&b==0)

        break;

        if(!vis[a])

        cnt++;

        if(!vis[b])

        cnt++;

        vis[a]=1;vis[b]=1;

//        if(flag==1)

//        continue;

//        if(fi(a)==fi(b))

//        flag=1;

        if(fi(a)!=fi(b))

        {root[fi(a)]=fi(b);

        e++;//边的计数

        }

        else

        {flag=0;}}//一进来的两个节点的父节点是否在一起。

        if(cnt==e+1&&flag)

        printf("Yes\n");

        else

        printf("No\n");}

        //printf("%d %d",cnt,e);}

    return 0;

}

附：用while写路径压缩的并查集。

int find(int x)

{

    int k, j, r;

    r = x;

    while(r != parent[r])     //查找跟节点

        r = parent[r];      //找到跟节点，用r记录下

    k = x;

    while(k != r)             //非递归路径压缩操作

    {

        j = parent[k];         //用j暂存parent[k]的父节点

        parent[k] = r;        //parent[x]指向跟节点

        k = j;                    //k移到父节点

    }

    return r;         //返回根节点的值

}//画个图好理解