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• 1、`torch.autograd.grad()`
• 2、`.torch.autograd.backward()`：

1、torch.autograd.grad()

torch.autograd.grad(
		outputs, 
		inputs, 
		grad_outputs=None, 
		retain_graph=None, 
		create_graph=False, 
		only_inputs=True, 
		allow_unused=False)

• 参数：
  • outputs: 结果节点，即被求导数
  • inputs: 叶子节点
  • grad_outputs: 类似于backward方法中的grad_tensors
  • retain_graph: 同上
  • create_graph: 同上
  • only_inputs: 默认为True, 如果为True, 则只会返回指定input的梯度值。 若为False，则会计算所有叶子节点的梯度，并且将计算得到的梯度累加到各自的.grad属性上去。
  • allow_unused: 默认为False, 即必须要指定input,如果没有指定的话则报错。

用一个最简单的例子说明：

现在有一个函数： y = w ∗ x y=w*x y=w∗x其中， x x x为输入数据， w w w为可训练参数， y y y为预测值。我们定义损失函数为： l o s s = ( y − w ∗ x ) 2 loss = \sqrt {{{(y - w*x)}^2}} loss=(y−w∗x)2 ​现在求 l o s s loss loss对 w w w的梯度，应该怎么做呢？

答：

• 1、准备数据：

x = torch.ones(1) # 输入数据
w = torch.full([1], 2.) # 初始化训练参数
y = torch.ones(1) # 标签数据

• 2、计算损失：

loss = F.mse_loss(y, x*w)  # 计算mse损失

• 3、使用torch.autograd.grad()函数对参数w求导：

torch.autograd.grad(mse, w) # 错误，发现w不能求导，因为我们们没指定w是能求导的，所以出错了
# 那怎么做呢？接着看：
w.requires_grad_() # 指定w这个参数需要求梯度
# 然后我们再试一试：
torch.autograd.grad(mse, w) 
"""
发现还是出错，这是为啥啊，因为pytorch每次有了计算梯度的参数，那么就会计算一个动态图，
所以我们前面的所有步骤都要重新来一遍。
"""

# 重新来一遍：
w.requires_grad_() # 指定w这个参数需要求梯度,当然在初始化w的时候指定requires_grad=True也是可以的
loss = F.mse_loss(y, x*w) # 求mse误差
torch.autograd.grad(mse, w) # 这个就求出了loss对w的导数了

上面这个函数只能对指定的参数求导，那么我们要是想一次求出所有参数的导数，我们应该怎么做呢？
接着看backward()函数。

2、.torch.autograd.backward()：

torch.autograd.backward(
		tensors, 
		grad_tensors=None, 
		retain_graph=None, 
		create_graph=False, 
		grad_variables=None)

• 参数：
  • tensor: 用于计算梯度的tensor。也就是说这两种方式是等价的： torch.autograd.backward(z) == z.backward()
  • grad_tensors: 在计算矩阵的梯度时会用到。他其实也是一个tensor，shape一般需要和前面的tensor保持一致。
  • retain_graph: 通常在调用一次backward后，pytorch会自动把计算图销毁，所以要想对某个变量重复调用backward，则需要将该参数设置为True
  • create_graph: 当设置为True的时候可以用来计算更高阶的梯度
  • grad_variables: 这个官方说法是grad_variables’ is deprecated. Use ‘grad_tensors’ instead.也就是说这个参数后面版本中应该会丢弃，直接使用grad_tensors就好了。

第一个方式只是对单独的一个参数进行求导，下面我们使用backward()来对动态图的所有参数一次性求导。

例子：

# 1.准备数据
x = torch.ones(2) # 输入特征数据
w = torch.full([2], 2., requires_grad=True) # 初始化训练参数
y = torch.ones_like(x) # 标签数据

# 2.求mse误差
loss = F.mse_loss(y, x*w) # 这个是个标量

# 3.求梯度
mse.backward() # 动态图所有参数的梯度都计算了，但是不会显示出来。注意：通常在调用一次backward后，
# pytorch会自动把计算图销毁，所以要想对某个变量重复调用backward，则需要将retain_graph参数设置为True

# 4.获取梯度
w.grad
# 输出：
tensor([1., 1.])

上面的损失loss我注释里面说是标量，那要不是标量怎么弄的呢？看一个例子：

a = torch.randn(4) # 初始化
a.requires_grad_() # 指定可求导

p = F.softmax(a, dim=0) # 经过sofrmax函数,输出是[1,4]

p.backward(torch.ones(4)) # 里面的参数必须指定，不然报错

这里的P是多维的向量，里面要加参数grad_tensors=torch.ones(4)

为啥：这个知乎的解释感觉是对的：https://zhuanlan.zhihu.com/p/83172023