Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.

Example:

Input: 10

Output: 4

Explanation: There are 4 prime numbers less than 10, they are 2, 3, 5, 7.

Credits:
Special thanks to @mithmatt for adding this problem and creating all test cases.

这道题给定一个非负数n，让我们求小于n的质数的个数，题目中给了充足的提示，解题方法就在第二个提示 埃拉托斯特尼筛法 Sieve of Eratosthenes 中，这个算法的过程如下图所示：

我们从2开始遍历到根号n，先找到第一个质数2，然后将其所有的倍数全部标记出来，然后到下一个质数3，标记其所有倍数，一次类推，直到根号n，此时数组中未被标记的数字就是质数。我们需要一个 n-1 长度的 bool 型数组来记录每个数字是否被标记，长度为 n-1 的原因是题目说是小于n的质数个数，并不包括n。 然后来实现埃拉托斯特尼筛法，难度并不是很大，代码如下所示：

class Solution {

public:

    int countPrimes(int n) {

        int res = ;

        vector<bool> prime(n, true);

        for (int i = ; i < n; ++i) {

            if (!prime[i]) continue;

            ++res;

            for (int j = ; i * j < n; ++j) {

                prime[i * j] = false;

            }

        }

        return res;

    }

};

Github 同步地址：

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/204

类似题目：

Ugly Number II

Ugly Number

Perfect Squares

参考资料：

https://leetcode.com/problems/count-primes/

https://leetcode.com/problems/count-primes/discuss/57588/My-simple-Java-solution

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