埃拉托色尼筛选Sieve of Eratosthenes是最简单的一种质数筛选算法。这种算法我们小学就学过，就是数字写入格子里。然后从2开始，以2为第一个质数，划掉2后面所有2的倍数。划掉2的倍数后，再看下一个没被划掉的数字，作为质数，继续划掉它的倍数。
用表格做个演示：
| 步骤 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 初始化 | / | / | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2的倍数 | / | / | 1 | 1 | / | 1 | / | 1 | / | 1 | / | 1 | / | 1 | / | 1 | / | 1 | / | 1 | / |
| 3的倍数 | / | / | 1 | 1 | / | 1 | / | 1 | / | / | / | 1 | / | 1 | / | / | / | 1 | / | 1 | / |
| 5的倍数 | / | / | 1 | 1 | / | 1 | / | 1 | / | / | / | 1 | / | 1 | / | / | / | 1 | / | 1 | / |
| 7的倍数 | / | / | 1 | 1 | / | 1 | / | 1 | / | / | / | 1 | / | 1 | / | / | / | 1 | / | 1 | / |
代码比较简单：
# _*_ coding:utf-8 _*_
def eratoshenes(n):
array = [True] * (n + 1)
array[2] = True
result = []
for i in range(2, n):
if array[i]:
result.append(i)
for j in range(i << 1, n + 1, i):
array[j] = False
return result
if __name__ == '__main__':
print(eratoshenes(20))