Bindian Signalizing（Bindian Signalizing | JXNUOJ）

每个人都知道，很久以前，在今天的伯兰领土上，有宾迪亚部落。他们的首都被n座山丘包围，形成一个圆圈。在每座山上都有一个守望者，他日夜夜守望着邻居。

如果发生任何危险，守望者可以在山上生火。一个守望者可以看到另一个守望者的信号，如果在连接两座山丘的圆弧上，没有比两座山丘中的任何一座更高的山丘。至于任何两个山丘，有两个不同的圆弧连接它们，如果至少一个弧上满足上述条件，则会看到信号。例如，对于任何两个相邻的守望者来说，一个的信号确实会被另一个看到。

该手表系统的一个重要特征是能够看到彼此信号的成对守望者的数量。您将通过给定的山丘高度找到此数量。

输入：

输入数据的第一行包含整数 n（3 ≤ n ≤ 10的6次方），n — 首都周围的山丘数量。第二行包含 n 个数字 — 按顺时针顺序排列的山丘高度。所有高度数字均为整数，介于 1 和 10的9次方 之间。

输出：

所需数量的对。

样例输入：

5
1 2 4 5 3

样例输出：

7