给出集合 [1,2,3,...,n]，其所有元素共有 n! 种排列。

按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：

"123"
"132"
"213"
"231"
"312"
"321"
给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/permutation-sequence
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import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

class Solution {
    public String getPermutation(int n, int k) {
        int s = 1;
        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
            s *= i;
        }
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        int[] valid = new int[n + 1];
        Arrays.fill(valid, 1);

        while (n > 0) {
            s /= n;
            int i = 1;
            int cnt = 0;
            int r = k % s == 0 ? (k / s) : (k / s + 1);
            for (; i <= valid.length; ++i) {
                cnt += valid[i];
                if (cnt == r) {
                    valid[i] = 0;
                    break;
                }
            }
            sb.append(i);
            k -= (r - 1) * s;
            n--;
        }

        return sb.toString();
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while (in.hasNext()) {
            System.out.println(new Solution().getPermutation(in.nextInt(), in.nextInt()));
        }
    }
}