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滑动窗口

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列?

输入输出

示例1：

输入：
9
输出：
[[2,3,4],[4,5]]

示例2：

输入：
0
返回值：
[]

题目分析

1. 输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序
2. 代码中只给你目标和，其实隐含条件就是序列最大值不会大于该值。而且要连续，这也是细节 ,可以采用滑动窗口的思想进行解决
3. 可以定义两个位置，表示起始和结束，start和end之间就是一段连续递增的序列，且采取左右闭区间方式
4. 定义：start指向第一个值，先不动，end指向第二个值，定义add为[start，end]之间所有的和，根据前n项和公式(a1+an)*n/2可得,add=(start+end)*(end-start+1)/2，因为是左右闭区间，所以[start，end]之间有end-start+1个值
5. 判断：只要满足start<end，判断add是否等于sum，若add<sum,则end++,若add>sum,则start++,若add==sum则找到了一组满足要求的数，将这组[start，end]所有的数一个一个循环放入list，最后将一组list放入result中。

代码运行

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
        ArrayList<ArrayList<Integer>> result = new ArrayList<>();
        if(sum==0){
            return result;
        }
        int start = 1;//一开始指向1位置
        int end = 2;//至少两个数相加，所以start<end
        while(start<end){
            int add = 0;
            add = (start+end)*(end-start+1)/2;
           if(add==sum){//[start,end]这组数的加和符合要求
               ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();//用来存储[start,end]之间所有的数
               for(int i=start;i<=end;i++){
                   list.add(i);
               }
               result.add(list);
               start++;
           }else if(add<sum){
                end++;
            }else{
               start++;
           }
        }
        return result;
    }
}