问题描述

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例 1:

输入: 4

输出: 2

示例 2:

输入: 8

输出: 2

说明: 8 的平方根是 2.82842...,

     由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

解决方案

暴力解法

时间复杂度：O(N)

class Solution:

    def mySqrt(self, x):

        if x <= 1:

            return x

        s = 1

        while True:

            if s * s > x:

                return s - 1

            s += 1

二分查找

时间复杂度：O(log(N))

class Solution:

    def mySqrt(self, x):

        l = 1

        r = x

        while l <= r:

            m = (r + l) // 2

            if m * m > x:

                r = m - 1

            else:

                l = m + 1

        return r

牛顿法

时间复杂度：O(log(N))

class Solution:

    def mySqrt(self, x):

        a= x

        while a * a > x:

            a = (a + x // a) // 2

        return a