题目

LeetCode：142. 环形链表 II 难度：中等

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意，pos 仅仅是用于标识环的情况，并不会作为参数传递到函数中。

说明：不允许修改给定的链表。

进阶：

你是否可以使用 O(1) 空间解决此题？

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。

提示：

链表中节点的数目范围在范围 [0, 10⁴] 内，-10⁵ <= Node.val <= 10⁵
pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

解法一

常规解法，定义一个集合，没遍历一个节点，便装进去一个节点，当产生环时，必定会 “装进” 相同的节点，将该节点返回即可。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        if (head && !head->next)
            return nullptr;

        set<ListNode *> listNodeSet;

        while (head) {
            if (listNodeSet.find(head) != listNodeSet.end()) {
                return head;
            } else {
                listNodeSet.insert(head);
                head = head->next;
            }
        }

        return nullptr;
    }
};

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

解法二

解决该问题需要两步：（1）判断链表是否有环（2）环的入口在哪里

第一步先解决「是否有环」的问题：

使用快慢指针 —— 快指针每次移动两步，慢指针每次移动一步。利用追及问题的原理（速度差），如果存在环，快指针必定能够追上慢指针，相遇的位置记为「相遇点」。

第二步解决环的入口在哪里？

这里有一小段数学计算、推导。如图：设头结点到环形入口节点的长度为 x，环形入口节点到相遇节点长度为 y，剩下一段为 z

假设慢指针在相遇时走了 x + y 的路程，那么快指针必定走了 x + y + n(y + z) 的路程，且由于 fast = 2 * slow，所以：2(x + y) = x + y + n(y + z)，因为要找环形的入口，那么要求的是 x，因为 x 表示 头结点到 环形入口节点的的距离。所以将 x 单独放在左面：x = n (y + z) - y，进一步化形可得：x = (n - 1)(y + z) + z

显然，从这个表达式中可以知道，如果快慢指针相遇，那么 x 和 z 必存在 x = z 的关系。这样一来，问题就简单了，我们只需要在快慢指针相遇时，不再移动，并分别让两个指针（index1、index2）分别从头结点和相遇点出发，并等速移动，相遇的地方便是环的入口。

代码：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        if (!head || !head->next)
            return nullptr;

        ListNode *fast = head;
        ListNode *slow = head;
        while (fast && fast->next) {
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
            // 快慢指针相遇，说明有环
            if (fast == slow) {
                ListNode *index1 = head;
                ListNode *index2 = fast;
                // 寻找环的入口
                while (index1 != index2) {
                    index1 = index1->next;
                    index2 = index2->next;
                }
                return index1; // 返回环的入口
            }
        }

        return nullptr;
    }
};

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)，没有开辟新的空间

【LeetCode】142. 环形链表 II