1.问题描述
给定一个二叉树,判断它是否是高度平衡的二叉树。
本题中,一棵高度平衡二叉树定义为:
一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。
2.测试用例
示例 1
输入:root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出:true
示例2
输入:root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出:false
示例3
输入:root = []
输出:true
3.提示
- 树中的节点数在范围
[0, 5000]
内 -104 <= Node.val <= 104
4.代码
1.自顶向下
code
/**
* 自顶向下
* @param root 根节点
* @return 是否是高度平衡的二叉树
*/
public boolean isBalancedWithPre(TreeNode root) {
if (root == null) {
return true;
}
return Math.abs(getTreeHeight(root.left) - getTreeHeight(root.right)) <= 1
&& isBalancedWithPre(root.left)
&& isBalancedWithPre(root.right);
}
/**
* 获取树的高度
* @param node 节点
* @return 树高度
*/
public int getTreeHeight(TreeNode node) {
if (node == null) {
return 0;
}
return Math.max(getTreeHeight(node.left), getTreeHeight(node.right)) + 1;
}
复杂度
* 时间复杂度:O(nlogn)
* 空间复杂度:O(logn)
2.自底向上
code
/**
* 自底向上
* 时间复杂度O(n)
* 空间复杂度O (logn)
*
* @param root 根节点
* @return 是否是高度平衡的二叉树
*/
public boolean isBalancedWithPost(TreeNode root) {
return balanceHeight(root) > -1;
}
/**
* 获取树有效高度
* @param node 节点
* @return 树高度
*/
public int balanceHeight(TreeNode node) {
if (node == null) {
return 0;
}
int left = balanceHeight(node.left);
int right = balanceHeight(node.right);
if (left == -1 || right == -1 || Math.abs(left - right) > 1) {
return -1;
}
return Math.max(left, right) + 1;
}
复杂度
* 时间复杂度O(n)
* 空间复杂度O (logn)