Leetcode NO.110 Balanced Binary Tree 平衡二叉树

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1.问题描述

给定一个二叉树,判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中,一棵高度平衡二叉树定义为:

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

2.测试用例

示例 1
Leetcode NO.110  Balanced Binary Tree  平衡二叉树
输入:root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出:true
示例2
Leetcode NO.110  Balanced Binary Tree  平衡二叉树
输入:root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出:false
示例3
输入:root = []
输出:true

3.提示

  • 树中的节点数在范围 [0, 5000]
  • -104 <= Node.val <= 104

4.代码

1.自顶向下
code
/**
     * 自顶向下
     * @param root 根节点
     * @return 是否是高度平衡的二叉树
*/
public boolean isBalancedWithPre(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return true;
    }
    return Math.abs(getTreeHeight(root.left) - getTreeHeight(root.right)) <= 1
        && isBalancedWithPre(root.left)
        && isBalancedWithPre(root.right);
}

/**
     * 获取树的高度
     * @param node 节点
     * @return 树高度
*/
public int getTreeHeight(TreeNode node) {
    if (node == null) {
        return 0;
    }
    return Math.max(getTreeHeight(node.left), getTreeHeight(node.right)) + 1;
}
复杂度
* 时间复杂度:O(nlogn)
* 空间复杂度:O(logn)
2.自底向上
code
/**
     * 自底向上
     * 时间复杂度O(n)
     * 空间复杂度O (logn)
     *
     * @param root 根节点
     * @return 是否是高度平衡的二叉树
*/
public boolean isBalancedWithPost(TreeNode root) {
    return balanceHeight(root) > -1;
}

/**
     * 获取树有效高度
     * @param node 节点
     * @return 树高度
*/
public int balanceHeight(TreeNode node) {
    if (node == null) {
        return 0;
    }
    int left = balanceHeight(node.left);
    int right = balanceHeight(node.right);

    if (left == -1 || right == -1 || Math.abs(left - right) > 1) {
        return -1;
    }
    return Math.max(left, right) + 1;
}
复杂度
* 时间复杂度O(n)
* 空间复杂度O (logn)
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