[bzoj1066] [SCOI2007] 蜥蜴 - 网络流

在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱,一些石柱上站着一些蜥蜴,你的任务是让尽量多的蜥蜴逃
到边界外。 每行每列中相邻石柱的距离为1,蜥蜴的跳跃距离是d,即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石
柱上。石柱都不稳定,每次当蜥蜴跳跃时,所离开的石柱高度减1(如果仍然落在地图内部,则到达的石柱高度不
变),如果该石柱原来高度为1,则蜥蜴离开后消失。以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个
石柱上。

Input

  输入第一行为三个整数r,c,d,即地图的规模与最大跳跃距离。以下r行为石竹的初始状态,0表示没有石柱
,1~3表示石柱的初始高度。以下r行为蜥蜴位置,“L”表示蜥蜴,“.”表示没有蜥蜴。

Output

  输出仅一行,包含一个整数,即无法逃离的蜥蜴总数的最小值。

Sample Input

5 8 2
00000000
02000000
00321100
02000000
00000000
........
........
..LLLL..
........
........

Sample Output

1

题解:徐趱鹏大佬一眼看出了裂点,的确,这种题目,自己有一个承受量的,一般需要裂点成一个终点,一个起点,然后流量为承受量,

然后就是S->入点无限流量,出点->终点无限流量去流。

这一道题目,建模型不难,关键在于代码实现建边,十分复杂,参考了hzw。

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define N 1007
#define inf 1000000007
using namespace std; int r,c,d,S,T;
int cnt=,head[N],next[N*N],rea[N*N],val[N*N];
int ans,mp[][],mark[][];
int dis[N]; void add(int u,int v,int fee)
{
cnt++;
next[cnt]=head[u];
head[u]=cnt;
rea[cnt]=v;
val[cnt]=fee;
}
bool judge(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
if(((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2))<=(d*d)&&mp[x1][y1]&&mp[x2][y2]) return ;
return ;
}
void build()
{
for(int x1=;x1<=r;x1++)
for(int y1=;y1<=c;y1++)
for(int x2=x1-d;x2<=x1+d;x2++)
for(int y2=y1-d;y2<=y1+d;y2++)
if(judge(x1,y1,x2,y2)&&(x1!=x2||y1!=y2)) add(mark[x1][y1]+r*c,mark[x2][y2],inf),add(mark[x2][y2],mark[x1][y1]+r*c,);
for(int i=;i<=r;i++)
for(int j=;j<=c;j++)
if(mp[i][j]) add(mark[i][j],mark[i][j]+r*c,mp[i][j]),add(mark[i][j]+r*c,mark[i][j],);
}
bool bfs()
{
memset(dis,-,sizeof(dis));
dis[S]=;
queue<int>q;
q.push(S);
while (!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for (int i=head[u];i!=-;i=next[i])
{
int v=rea[i],cost=val[i];
if (dis[v]==-&&cost>)
{
dis[v]=dis[u]+;
if (v==T) return ;
q.push(v);
}
}
}
return ;
}
int dfs(int u,int MM)
{
int res=;
if (u==T||MM==) return MM;
for (int i=head[u];i!=-;i=next[i])
{
int v=rea[i],fee=val[i];
if (dis[v]!=dis[u]+) continue;
int x=dfs(v,min(MM,fee));
if (x)
{
val[i]-=x,val[i^]+=x;
MM-=x,res+=x;
if (MM==) break;
}
}
return res;
}
int dinic()
{
int res=;
while (bfs())
{
int x=dfs(S,inf);
while (x)
{
res+=x;
x=dfs(S,inf);
}
}
return res;
}
int main()
{
memset(head,-,sizeof(head));
scanf("%d%d%d",&r,&c,&d);
int INK=r*c;
S=INK*+,T=INK*+;
char ch[];
for(int i=;i<=r;i++)
{
scanf("%s",ch+);
for(int j=;j<=c;j++)
mp[i][j]=ch[j]-'';
}
int tot=;
for(int i=;i<=r;i++)
for(int j=;j<=c;j++)
tot++,mark[i][j]=tot;
for(int i=;i<=r;i++)
{
scanf("%s",ch+);
for(int j=;j<=c;j++)
if(ch[j]=='L') {add(S,mark[i][j],),add(mark[i][j],S,);ans++;}
}
for(int i=;i<=d;i++)
for(int j=d+;j<=r-d;j++)
{
add(mark[j][i]+INK,T,inf),add(T,mark[j][i]+INK,);
add(mark[j][c-i+]+INK,T,inf),add(T,mark[j][c-i+]+INK,);
}
for(int i=;i<=d;i++)
for(int j=;j<=c;j++)
{
add(mark[i][j]+INK,T,inf),add(T,mark[i][j]+INK,);
add(mark[r-i+][j]+INK,T,inf),add(T,mark[r-i+][j]+INK,);
}
build();
int res=dinic();
printf("%d",ans-res);
}
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