我们将学习如何系统地提升机器学习算法，告诉你学习算法何时做得不好，并描述如何'调试'你的学习算法和提高其性能的“最佳实践”。要优化机器学习算法，需要先了解可以在哪里做最大的改进。 我们将讨论如何理解具有多个部分的机器学习系统的性能，以及如何处理偏斜数据。

Evaluating a Hypothesis

设想当你训练的模型对预测数据有很大偏差的时候，接下来你会选择怎么做？

这个需要花时间去实现，但是对你的帮助也会很大，使你不盲目的做一些决定来提升算法，而是直观地看出哪些是对提升算法是有效的。

我们将数据分为两个集合，Training Set(70%),Test set(30%)

算法评估过程如下：

1.从Training Set学习参数(通过最小化误差J(theta)实现)；

2.计算测试误差J(test).

下面是线性回归和分类问题的误差计算方式：

Model Selection and Train/Validation/Test Sets

从多个假设中选择一个训练误差最小的，只能说明它对Training Set有很好的拟合效果，它也可能是Overfit，然后导致Prediction很差。

所以我们下面将数据集分为3个：

这里以之前的房价预测作为例子。

每种误差类型的计算方法如下：

模型选择方法：

1.使用Training Set 最小化 Jtrain(theta)学习得到参数theta；

2.使用训练得到的参数，在Cross Validation Set上计算误差，找到使Jcv(theta)最小的模型，作为训练的最终模型；

3.在训练出的模型上使用test Set计算泛化误差，评价算法好坏。

Diagnosing Bias vs. Variance

在这之前我们都已经讨论过关于underfit和overfit了。那么当你的模型结果不理想时，怎么判断到底是出现了哪种情况呢。

High Bias(underfit):训练误差Jtrain和交叉验证Jcv都很高，Jcv～Jtrain

High Variance(overfit)：Jtain很小，Jcv很大且>>Jtrain.

Regularization and Bias/Variance

下面讲解如何选择regularization parameter避免underfit和overfit。

这里除了我们的objective function使用lambda参数外，其他的Jtrain、Jcv和Jtest都不使用lambda进行计算，计算公式如上面。

选择过程：

1.列出所有可能的lambda取值，老师建议每次增加2倍的取值。

2.建立假设模型,h(theta)。

3.遍历所有的lambda，通过minJ(theta)学习参数。

4.在cv集合使用训练的参数theta计算误差Jcv，选择使Jcv最小的theta；

5.用学习到的theta参数，在test set上测试泛化误差。

下面是Jcv和Jtrain关于lambda的函数图象。注意：我们只是在objective funtion J(theta)中使用了lambda，而非Jtrain和Jcv。

可以看出：随着lambda增大，Jtrain是单调增大的；而Jcv先是减小到一个拐点，然后增大。

而我们需要算法有一个小的Jcv，这里就有一个“just right”，也就是那个Jcv的最小值点，就是我们需要选择的lambda。

Learning Curves

以error和training set size作函数图象，作为learning cruvers。

下面是算法处于高偏差(underfit)的情况。

判断模型处于High Bias：

样本少：Jtrain低，Jcv高；

样本多：Jtrain、Jcv都高，且Jtrain ～Jcv

若算法处于High bias，增加更多的训练样本对模型提高不会有太大帮助。

下面是算法处于High variance(overfit)的情况

算法处于High variance：

样本少：Jtrain 低，Jcv高；

样本多：Jtrain升高且会一直升高，Jcv降低且一直降低，Jtrain < Jcv且大小明显。

若算法处于high variance,增加训练样本会有帮助。

Deciding What to Do Next Revisited

回顾一下本课开头提出的问题，如何提高你的算法？经过上面的讨论，我们可以得到以下结论：

关于神经网络的underfit和overfit及其解决。

以上所谈对建立一个好的机器学习算法至关重要，而且可以节约不少时间，少走弯路。