接下来先说一个结论：大于1的两个相邻的自然数必定互质。

   而对于1~N的范围，肯定是 n*(n-1)*(n-2)的乘积最大、如果这三个数还两两互质的话那就最棒了。

   如果n是奇数，那么 n、n-1、n-2必定两两互质，要是有些纠结的话，那么我们就分析在什么情况下可能会存在公因子。n是奇数，
　　那么n，n-1，n-2一定是两奇加一偶的情况。公因子2直接pass，因为只有一个偶数。假设剩下的n,n-2中有一个数能被3整除，
　　那么有公因子的数一定是n或n-2加减3才能得到的情况。为此，n，n-1，n-2的乘积不仅是最大的，而且一定两两互质。

   如果n是偶数，继续分析n*(n-1)*(n-2)，这样的话n和n-2必定有公因子2，那么就换成式子n*(n-1)*(n-3)。然后仔细思考一下，
　　不行啊，若偶数本身就能被3整除的话，那么式子n*(n-1)*(n-3)也不成立了，n和n-3就有公因子3，再仔细思考一下，式子就变成了(n-1)*(n-2)*(n-3)，两奇夹一偶的情况。

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int main(){
 5     int n;
 6     cin>>n;
 7     int N;
 8     if(n<3){
 9         cout<<"请重新输入"<<endl;
10     }
11     if(n%2!=0){
12         N=n*(n-1)*(n-2);
13     }
14     else{
15         if(n%3){
16             N=n*(n-1)*(n-2);
17         }
18         else{
19             N=(n-1)*(n-2)*(n-3);
20         }
21     }
22     cout<<N;
23 }

最大最小公倍数 问题描述 已知一个正整数 N，问从 1~N-1 中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。
输入格式 输入一个正整数 N。 输出格式 输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。 
样例输入 9样例输出 504 数据规模与约定 1 <= N <= 106。