在一个 3×3 的网格中，1∼8 这 8 个数字和一个 x 恰好不重不漏地分布在这 3×3 的网格中。

例如：

1 2 3
x 4 6
7 5 8
在游戏过程中，可以把 x 与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换（如果存在）。

我们的目的是通过交换，使得网格变为如下排列（称为正确排列）：

1 2 3
4 5 6
7 8 x
例如，示例中图形就可以通过让 x 先后与右、下、右三个方向的数字交换成功得到正确排列。

交换过程如下：

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
x 4 6 4 x 6 4 5 6 4 5 6
7 5 8 7 5 8 7 x 8 7 8 x
现在，给你一个初始网格，请你求出得到正确排列至少需要进行多少次交换。

输入格式
输入占一行，将 3×3 的初始网格描绘出来。

例如，如果初始网格如下所示：

1 2 3
x 4 6
7 5 8
则输入为：1 2 3 x 4 6 7 5 8

输出格式
输出占一行，包含一个整数，表示最少交换次数。

如果不存在解决方案，则输出 −1。

输入样例：
2 3 4 1 5 x 7 6 8
输出样例
19

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int bfs(string start)
{
    queue<string> q;
    unordered_map<string, int> d;
    
    q.push(start);
    d[start] = 0;
    
    int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};
    string end = "12345678x";
    
    while(q.size()) {
        auto t = q.front();
        q.pop();
        
        if(t == end) return d[t];
        
        int distance = d[t];
        int k = t.find('x');
        int x = k/3, y = k %3;
        for(int i=0; i<4; i++) {
            int a = dx[i] + x;
            int b = dy[i] + y;
            if(a >= 0 && a < 3 && b >=0 && b< 3) {
                swap(t[a*3+b], t[k]);
                if(!d.count(t)) {
                    d[t] = distance  +1;
                    q.push(t);
                }
                swap(t[a*3+b], t[k]);
            }
        }
    }
    
    return -1;
}


int main()
{
    string start;
    for(int i=0; i<9; i++) {
        char s;
        cin >> s;
        start += s;
    }
    
    cout << bfs(start) << endl;
    
    return 0;
}