洛谷P3478 [POI2008]STA-Station

10min80分
20min100分
调的很快

算法要素：树形dp

换根dp可以处理的问题：

求出一棵树以每一个点为根节点之后，树的最大深度和

算法流程：

(1)以1或其他任意一个节点为根，dfs遍历一次处理出dep
(2)再dfs一次处理dep

关于一些细节错误：
我最开始考虑要统计根节点向下移的深度，但是这样其实是错误的，因为根节点下移之后会出现下移深度为1和下移深度为3时某些节点的深度不变。
至于为什么，想象一下下移一定深度之后整条路径上下反转了一次，因此深度不变。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+50;
int n,head[maxn],ecnt=-1;
long long dep[maxn],sz[maxn];
int id=0;
long long ans=0,sum=0;
long long f[maxn];
struct mint
{
    int nxt,v,u;
}e[maxn<<1];
inline void addline(int u,int v)
{
    e[++ecnt].nxt=head[u];
    e[ecnt].v=v;
    e[ecnt].u=u;
    head[u]=ecnt;
}
void dfs(int x,int fa)
{
    dep[x]=dep[fa]+1;
    sz[x]=1;
    for(int i=head[x];~i;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].v;
        if(v==fa) continue;
        dfs(v,x);
        sz[x]+=sz[v];
    }
}
void getans(int x,int fa)
{
    for(int i=head[x];~i;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].v;
        if(v==fa) continue;
        f[v]=f[x]+(n-sz[v])-sz[v];
        getans(v,x);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=n-1;++i)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        addline(x,y);
        addline(y,x);
    }
    dep[0]=-1;
    dfs(1,0);
    for(int i=1;i<=n;++i) f[1]+=dep[i];
    getans(1,0);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(f[i]>ans)
        {
            ans=f[i];
            id=i;
        }
    }
    printf("%d\n",id);
    return 0;
}