807. 保持城市天际线

在二维数组grid中，grid[i][j]代表位于某处的建筑物的高度。 我们被允许增加任何数量（不同建筑物的数量可能不同）的建筑物的高度。 高度 0 也被认为是建筑物。

最后，从新数组的所有四个方向（即顶部，底部，左侧和右侧）观看的“天际线”必须与原始数组的天际线相同。 城市的天际线是从远处观看时，由所有建筑物形成的矩形的外部轮廓。 请看下面的例子。

建筑物高度可以增加的最大总和是多少？

例子：
输入： grid = [[3,0,8,4],[2,4,5,7],[9,2,6,3],[0,3,1,0]]
输出： 35
解释： 
The grid is:
[ [3, 0, 8, 4], 
  [2, 4, 5, 7],
  [9, 2, 6, 3],
  [0, 3, 1, 0] ]

从数组竖直方向（即顶部，底部）看“天际线”是：[9, 4, 8, 7]
从水平水平方向（即左侧，右侧）看“天际线”是：[8, 7, 9, 3]

在不影响天际线的情况下对建筑物进行增高后，新数组如下：

gridNew = [ [8, 4, 8, 7],
            [7, 4, 7, 7],
            [9, 4, 8, 7],
            [3, 3, 3, 3] ]

说明:

• 1 < grid.length = grid[0].length <= 50。
•  grid[i][j] 的高度范围是： [0, 100]。
• 一座建筑物占据一个grid[i][j]：换言之，它们是 1 x 1 x grid[i][j] 的长方体

 1 public class MaxIncreaseKeepingSkyline {
 2     public int maxIncreaseKeepingSkyline(int[][] grid) {
 3         int m=grid.length,n=grid[0].length;
 4         int[] horizon=new int[m],vertical=new int[n];
 5         //找出每行每列的最大值，也就是天际线
 6         for (int i = 0; i < m; i++) {
 7             for (int j = 0; j < n; j++) {
 8                 horizon[i]=Math.max(horizon[i],grid[i][j]);
 9                 vertical[j]=Math.max(vertical[j],grid[i][j]);
10             }
11         }
12         int ans=0;
13         // 最大值应该为每个点与两个天际线差的最小值，因为不能超过较小的天际线
14         for (int i = 0; i < m; i++) {
15             for (int j = 0; j < n; j++) {
16                 ans+=Math.min(horizon[i],vertical[j])-grid[i][j];
17             }
18         }
19         return ans;
20     }
21 }