Algorithm --> KMP算法

KMP算法

一、传统字符串匹配算法

/*
* 从s中第sIndex位置开始匹配p
* 若匹配成功,返回s中模式串p的起始index
* 若匹配失败,返回-1
*/
int index(const std::string &s, const std::string &p, const int sIndex = )
{
int i = sIndex, j = ; if (s.length() < || p.length() < || sIndex < )
{
return -;
} while (i != s.length() && j != p.length())
{
if (s[i] == p[j])
{
++i;
++j;
}
else
{
i = i - j + ;
j = ;
}
}
return j == p.length() ? i - j: -;
}

另外一种简单匹配:

int Index_BF ( char S [ ], char T [ ], int pos )
{
  /* 若串 S 中从第pos(S 的下标0≤pos<StrLength(S))个字符
  起存在和串 T 相同的子串,则称匹配成功,返回第一个
  这样的子串在串 S 中的下标,否则返回 -1 */   int i = pos, j = ;
  while ( S[i+j] != '\0'&& T[j] != '\0')
  {
    if ( S[i+j] == T[j] )
      j++; // 继续比较后一字符
    else
    {
      i ++;
      j = ; // 重新开始新的一轮匹配
    }  
  }   if ( T[j] == '\0')
     return i; // 匹配成功 返回下标
  else
     return -; // 串S中(第pos个字符起)不存在和串T相同的子串 } // Index_BF

二、KMP算法

//http://www.cppblog.com/oosky/archive/2006/07/06/9486.html

定义

(1)next[0]= -1  意义:任何串的第一个字符的模式值规定为-1。

(2)next[j]= -1   意义:模式串T中下标为j的字符,如果与首字符相同,且j的前面的1—k个字符与开头的1—k个字符不等(或者相等但T[k]==T[j])(1≤k<j)。

   如:T=”abCabCad” 则 next[6]=-1,因T[3]=T[6]

(3)next[j]=k    意义:模式串T中下标为j的字符,如果j的前面k个字符与开头的k个字符相等,且T[j] != T[k] (1≤k<j)。

即T[0]T[1]T[2]。。。T[k-1]==T[j-k]T[j-k+1]T[j-k+2]…T[j-1]  且T[j] != T[k].(1≤k<j);

( 4 ) next[j]=0   意义:除(1)(2)(3)的其他情况。

举例

01)求T=“abcac”的模式函数的值。

next[0]= -1  根据(1)

next[1]=0   根据 (4)   因(3)有1<=k<j;不能说,j=1,T[j-1]==T[0]

next[2]=0   根据 (4)   因(3)有1<=k<j;(T[0]=a)!=(T[1]=b)

next[3]= -1  根据 (2)

next[4]=1   根据 (3)  T[0]=T[3] 且 T[1]=T[4]

下标

0

1

2

3

4

T

a

b

c

a

c

next

-1

0

0

-1

1

若T=“abcab”将是这样:

下标

0

1

2

3

4

T

a

b

c

a

b

next

-1

0

0

-1

0

为什么T[0]==T[3],还会有next[4]=0呢, 因为T[1]==T[4], 根据 (3)” 且T[j] != T[k]”被划入(4)。

02)来个复杂点的,求T=”ababcaabc” 的模式函数的值。

  next[0]= -1    根据(1)

next[1]=0    根据(4)

next[2]=-1   根据 (2)

  next[3]=0   根据 (3) 虽T[0]=T[2] 但T[1]=T[3] 被划入(4)

  next[4]=2   根据 (3) T[0]T[1]=T[2]T[3] 且T[2] !=T[4]

  next[5]=-1  根据 (2)

  next[6]=1   根据 (3) T[0]=T[5] 且T[1]!=T[6]

  next[7]=0   根据 (3) 虽T[0]=T[6] 但T[1]=T[7] 被划入(4)

  next[8]=2   根据 (3) T[0]T[1]=T[6]T[7] 且T[2] !=T[8]

下标

0

1

2

3

4

5

6

7

8

T

a

b

a

b

c

a

a

b

c

next

-1

0

-1

0

2

-1

1

0

2

只要理解了next[3]=0,而不是=1,next[6]=1,而不是= -1,next[8]=2,而不是= 0,其他的好象都容易理解。

03)   来个特殊的,求 T=”abCabCad” 的模式函数的值。

下标

0

1

2

3

4

5

6

7

T

a

b

C

a

b

C

a

d

next

-1

0

0

-1

0

0

-1

4

next[5]= 0  根据 (3) 虽T[0]T[1]=T[3]T[4],但T[2]==T[5]

next[6]= -1  根据 (2) 虽前面有abC=abC,但T[3]==T[6]

next[7]=4   根据 (3) 前面有abCa=abCa,且 T[4]!=T[7]

若T[4]==T[7],即T=” adCadCad”,那么将是这样:next[7]=0, 而不是= 4,因为T[4]==T[7].

下标

0

1

2

3

4

5

6

7

T

a

d

C

a

d

C

a

d

next

-1

0

0

-1

0

0

-1

0

代码

#include <iostream.h>
#include <string.h>
using namespace std; void getNext(char *p,int *next)
{
int j,k;
next[]=-;
j=;
k=-;
while(j<strlen(p)-)
{
if(k==-||p[j]==p[k]) //匹配的情况下,p[j]==p[k]
{
j++;
k++;
next[j]=k;
}
else //p[j]!=p[k]
k=next[k];
}
} int KMPMatch(char *s,char *p)
{
int next[];
int i,j;
i=;
j=;
getNext(p,next);
while(i<strlen(s))
{
if(j==-||s[i]==p[j])
{
i++;
j++;
}
else
{
j=next[j]; //消除了指针i的回溯
}
if(j==strlen(p))
return i-strlen(p);
}
return -;
} int main()//abCabCad
{
char* text="bababCabCadcaabcaababcbaaaabaaacababcaabc";
char* pattern="abCab"; cout<< KMPMatch(text, pattern) << endl; return ;
}
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