题目描述
题目描述
求关于x的同余方程ax≡1(mod b)的最小正整数解。

输入格式
每组输入数据只有一行，包含两个正整数a, b，用一个空格隔开。

数据规模：

对于40%的数据，2≤b≤1,000；

对于60%的数据，2≤b≤50,000,000；

对于100%的数据，2≤a, b≤2,000,000,000。

输出
每组输出只有一行，包含一个正整数x0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

样例输入
3 10

样例输出
7

代码

#include<stdio.h>

int exGCD(int a, int b, int &x, int &y) {
    if (b == 0) {
        x = 1;
        y = 0;
        return a;
    }
    int g = exGCD(b, a % b, x, y);//递归计算exGcd(b,a%b)
    int temp = x;//存放x的值
    x = y;//更新x=有（old)
    y = temp - a / b * y;//更新y=x(old)-a/b*y(old)
    return g;//g是gcd
}

int inverse(int a, int m) {
    int x, y;
    int g = exGCD(a, m, x, y);
    return (x % m + m) % m;
}

int main() {
    int a, b;
    while (scanf("%d %d", &a, &b) != EOF) {
        printf("%d\n", inverse(a, b));
    }
    return 0;
}