八皇后问题

八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在8×8的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题：这时棋盘的大小变为n×n，而皇后个数也变成n。当且仅当n = 1或n ≥ 4时问题有解。

这是栈的一个典型应用。我们先将皇后放在(0,0)点的位置，然后在第二行依次试探，依次进行，如果在某一行没有位置了，弹出前一行，将x的位置加1，再进行试探。

但是我想找出所有的解，那么需要在每次找到解之后，只保留栈的第一位，并且将第一位的x的值加1
使用Java：

package com.stack.queen;


import java.util.EmptyStackException;
import java.util.Objects;
import java.util.Stack;

// 皇后类
public class Queen {
    int x, y;

    // 判断两个点是否冲突，如果true，表示皇后之间相互冲突
    public boolean isContradict(Queen queen) {
        return this.x == queen.x || this.y == queen.y || (this.x + this.y == queen.x + queen.y)
                || (this.x - this.y == queen.x - queen.y);
    }

    // 重写equals方法,用于判断两个皇后是否冲突,相等代表冲突
    @Override
    public boolean equals(Object o) {
        if (this == o) return true;
        if (o == null || getClass() != o.getClass()) return false;
        Queen queen = (Queen) o;
        return this.isContradict(queen);
    }

    // 构造方法
    public Queen(int x, int y) {
        this.x = x;
        this.y = y;
    }

    // 重写Hash方法
    @Override
    public int hashCode() {
        return Objects.hash(x, y);
    }

    // addX 将Queen的x值增加1,并且返回增加后的x的值
    public int addX() {
        this.x++;
        return this.x;
    }

    // main函数
    public static void main(String[] args) {
        findWay(7);
    }

    // 静态函数，用于寻找stack中是否有"相等"的元素
    public static <T> boolean find(Stack<T> stack, T elem) {
        if (stack.empty()) return false;
        for (T currentElem : stack) {
            if (currentElem.equals(elem)) return true;
        }
        return false;
    }

    // 返回寻找到的八皇后的位置
    public static void findWay(int n) {
        Stack<Queen> stack = new Stack<>();
        Queen queen = new Queen(0, 0);
        // 把起始的皇后位置放进栈中
        stack.push(queen);
        // 当栈的大小大于n时停止
        while (stack.size() < n) {
            queen = new Queen(0, queen.y + 1);
            while (find(stack, queen)) {
                while (queen.addX() >=n) {
                    if (queen.x>=n && queen.y==0){
                        return;
                    }
                    queen = stack.pop();
                    queen.addX();
                }
            }
            stack.push(queen);
            if (queen.y==n-1){
                for (Queen q : stack) {
                    q.printAxis();
                }
                System.out.println("**************");
                queen= stack.firstElement();
                if (queen.x==n-1) {
                    return;
                }
                stack.clear();
                queen.addX();
                stack.push(queen);
            }
        }
    }
	// 用于测试的函数
    public void printAxis(String msg) {
        System.out.printf("[%s] 皇后横坐标为%d,纵坐标为%d\n", msg, this.x, this.y);
    }
	// 用于测试的函数	
    public void printAxis() {
        System.out.printf("皇后横坐标为%d,纵坐标为%d\n", this.x, this.y);
    }
}