前言
本文介绍单调栈和单调队列的使用，并且提供模板。一、单调栈？
栈地到栈顶是单调增加或者单调减少的。
1.代码模板：
//常见模型：找出每个数左边离它最近的比它大/小的数
//stk[0]是不存放元素的，stk[tt]存放栈顶元素
int tt = 0;
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
{
while (tt && check(stk[tt], i)) tt -- ; //根据栈的后进先出特点，弹出的栈顶元素一定是离i最近且比他小/大的元素
stk[ ++ tt] = i;
}
2.例题LeetCode316
316. 去除重复字母 给你一个字符串 s ，请你去除字符串中重复的字母，使得每个字母只出现一次。需保证 返回结果的字典序最小（要求不能打乱其他字符的相对位置）。示例 1：
输入：s = "bcabc"
输出："abc"
示例 2：
输入：s = "cbacdcbc"
输出："acdb"
[分析]
若输入为bcacc
- b 入栈
- c 入栈时因为字典序靠后,且栈中没出现过c,直接压栈
- a 入栈,因为 a 的字典序列靠前且栈中a没有出现过,此时要考虑弹出栈顶元素.
元素 c 因为在之后还有 至少一次 出现次数，所以这里可以弹出.
元素 b 之后不再出现,为了保证至少出现一次这里不能再舍弃了. - c 入栈时依然因为字典序靠后且栈中没出现过直接压栈
- c 入栈时栈中已经出现过c,跳过该元素
输出结果为 bac
[解答]
public String removeDuplicateLetters(String s) {
char[] chars = s.toCharArray();
int[] count = new int[26];
for (int i = 0; i < chars.length; i++) {
count[chars[i] - ‘a‘]++;
}
boolean[]exists = new boolean[26];
//模板
int tt = 0;
int[] stk = new int[s.length() + 1];
for (int i = 0; i < chars.length; i++) {
if(!exists[chars[i] - ‘a‘]) {
while (tt != 0 && (stk[tt] > chars[i] && count[stk[tt] - ‘a‘] > 0)) { //根据栈的后进先出特点，弹出的栈顶元素一定是比入栈元素大,且后续还有该元素
exists[stk[tt] - ‘a‘] = false;
tt--;
}
//入栈
stk[++tt] = chars[i];
exists[chars[i] - ‘a‘] = true;
}
count[chars[i] - ‘a‘]--;
}
StringBuilder sb=new StringBuilder();
for (int i = 1; i <= tt; i++) { //stk[0]是不存放元素的，stk[tt]存放栈顶元素
sb.append((char) stk[i]);
}
return sb.toString();
}
3.单调栈经典题目
给定一个长度为N的整数数列，输出每个数左边第一个比它小的数，如果不存在则输出-1。
输入格式
第一行包含整数N，表示数列长度。
第二行包含N个整数，表示整数数列。
输出格式
共一行，包含N个整数，其中第i个数表示第i个数的左边第一个比它小的数，如果不存在则输出-1。
数据范围
1≤N≤105
1≤数列中元素≤109
输入样例：
5
3 4 2 7 5
输出样例：
-1 3 -1 2 2
public void findMin(int[] arr,int n){
int[] stk=new int[n+1];
int tt = 0;
for(int i = 0; i<n; i++)
{
int x=arr[i];
while (tt!=0 && stk[tt] >= x) tt--; //把栈中大于等于x的数剔除，此时栈中只有小于x的数
if(tt!=0) System.out.printf("%d ", stk[tt]); //如果栈不为空，输出栈顶元素，即离x最近且小于x的值
else System.out.printf("-1 "); //如果栈为空，输出-1
stk[++tt] = x; //把x插入栈中
}
}
二、单调队列
1.模板
代码如下（示例）：
常见模型：找出滑动窗口中的最大值/最小值
int hh = 0, tt = -1;
for (int i = 0; i < n; i ++ )
{
while (hh <= tt && check_out(q[hh])) hh ++ ; // 判断队头是否滑出窗口
while (hh <= tt && check(q[tt], i)) tt -- ; //判断队尾是否满足要求
q[ ++ tt] = i;
}
原理：利用一个循环控制队头，利用一个循环控制队尾，队头决定队的长度，队尾控制队列中的序列单调
2.滑动窗口求值
给定一个大小为n≤10^6的数组。 有一个大小为k的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。 您只能在窗口中看到k个数字。 每次滑动窗口向右移动一个位置。 以下是一个例子： 该数组为[1 3 -1 -3 5 3 6 7]，k为3。您的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。
输入格式
输入包含两行。
第一行包含两个整数n和k，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。
第二行有n个整数，代表数组的具体数值。
同行数据之间用空格隔开。
输出格式
输出包含两个。
第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。
第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。
输入样例：
8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7
输出样例：
-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7
[解答:]
public void minWindows(int arr[],int k){
// 队列里面存的是下标
int n=arr.length;
int[] q=new int[n+1];
//模板
int hh = 0, tt = -1;
for (int i = 0; i < n; i ++ )
{
while (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh ++ ; // 判断队头是否滑出窗口
while (hh <= tt && arr[q[tt]] >= arr[i]) tt -- ; //判断队尾是否满足要求
q[ ++ tt] = i;
if(i >= k - 1) System.out.printf("%d ", arr[q[hh]]); //当窗口中有k个数时从队头开始输出
}
}
public void maxWindows(int arr[],int k){
// 队列里面存的是下标
int n=arr.length;
int[] q=new int[n+1];
//模板
int hh = 0, tt = -1;
for (int i = 0; i < n; i ++ )
{
while (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh ++ ; // 判断队头是否滑出窗口
while (hh <= tt && arr[q[tt]] <= arr[i]) tt -- ; //判断队尾是否满足要求
q[ ++ tt] = i;
if(i >= k - 1) System.out.printf("%d ", arr[q[hh]]); //当窗口中有k个数时从队头开始输出
}
}
总结
灵活使用模板注意：该模板是由c++ 改动来的，所以创建队列大小时，记得确定数组的大小。