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AB水题

C - Peaks

题意：

• 给出 \(n\) 个观察台的高度，以及 \(m\) 条边，定义“好观察台”：比所有直接相连的观测台都高

思路：

因为道路是双向的，互相判断一下即可

a &= bool 这个写法学习了

int main() {
    cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
    int n, m; cin >> n >> m;
    vector<int>h(n), st(n, 1);
    for (int &i : h) cin >> i;
    while (m--) {
        int a, b;
        cin >> a >> b, a -= 1, b -= 1;
        st[a] &= h[a] > h[b];
        st[b] &= h[b] > h[a];
    }
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) cnt += st[i];
    cout << cnt;
}

D - I hate Factorization

题意：

• 给出 \(X(\le1e9)\) 请问存在 \((A，B)\) 使得 \(A^5-B^5 =X\) 吗

思路：

因为 A，B可取负值，而且数据范围挺大的，说明应该有技巧

实际写了一下数据发现 \(A,B\) 取值范围应该在 \([-1000,1000]\) 之中，而且一定存在（证明不提供）

那么直接枚举就好了

ll fac(ll x) {return x * x * x * x * x;}
int main() {
    cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
    ll n; cin >> n;
    for (ll i = -1000; i <= 1000; ++i) {
        ll y = fac(i) + n;
        for (ll j = -1000; j <= 1000; ++j)
            if (fac(j) == y) {
                return printf("%lld %lld", j, i), 0;
            }
    }
}

E - This Message Will Self-Destruct in 5s

题意：

• 给出一个长度为 n 的序列 h，

  求问有多少组不同的无序数对 \((i,j)\) 使得 \(|i-j| = h_i + h_j\)

思路：

思维题,题意是找数对 \((i,j)\) 使得 \(|i-j| = h_i + h_j\)​ ,我们不妨设讠<j,移项得:a-j=-0-,很容易想到用map存数,每次更新答案即可

我们可以设 \(i<j\) 简单移项后 map 存数即可（在ABC里做过类似的了）

int main() {
    cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
    int n; cin >> n;
    int a[n + 1];
    ll cnt = 0;
    map<int, int>mp;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cin >> a[i];
        cnt += mp[a[i] - i];
        mp[-a[i] - i] += 1;
    }
    cout << cnt ;
}