题目描述

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。
给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例：

输入："23"
输出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"].

说明：尽管上面的答案是按字典序排列的，但是你可以任意选择答案输出的顺序。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/letter-combinations-of-a-phone-number

思路解析

回溯法：

1. 维护一个哈希表，用来查找数字对应的字母表；
2. 维护一个字符串，初始化为空，每次取一位数字，并将该数字的其中一个可能的字母插入到该字符串中，直至取完所有数字，即可得到一个解，将该解存入最终输出的容器中；
3. 回溯：回退一位数字，更新其可能的字母，回退至第一位，即遍历所有情况。

在C++中采用unordered_map维护一个哈希表，unordered_map与map的区别在于，unordered_map基于哈希表，其查找的时间复杂度为\(O(1)\)，map基于红黑树，具有有序性，对于需要大量修改map中的内容时，map的时间复杂度为\(O(\log n)\)。
本例题中只需要查找，用unordered_map。

代码实现

class Solution {
private:
    unordered_map<char, string> phoneMap{
        {'2', "abc"},
        {'3', "def"},
        {'4', "ghi"},
        {'5', "jkl"},
        {'6', "mno"},
        {'7', "pqrs"},
        {'8', "tuv"},
        {'9', "wxyz"}
    };

public:
    vector<string> letterCombinations(string digits) {
        vector<string> combinations;
        if(digits.empty()) return combinations;
        string combination;
        backtrack(combinations, digits, 0, combination);
        return combinations;
    }
    
    void backtrack(vector<string> &combinations, string digits, int index, string &combination) {
        if(index == digits.length()) {
            combinations.push_back(combination);
            return;
        }
        char digit = digits[index];
        string letters = phoneMap.at(digit);
        for(auto letter : letters) {
            combination.push_back(letter);
            backtrack(combinations, digits, index + 1, combination);
            combination.pop_back();
        }
    }
};