本节主要讲解了信息论里面的一些基础概念。更详细的可以参考（https://zhuanlan.zhihu.com/p/26551798或者https://zhuanlan.zhihu.com/p/36192699或者https://www.zhihu.com/question/304499706/answer/544609335）

1. 熵

熵是很常见的概念，也是决策树里面的基础。它可以衡量事件的不确定性。比如，抛一枚有均匀正反面的硬币，和掷一个均匀六面的骰子，哪一种试验的不确定性更强一点呢？
熵的定义是：对于随机变量 X ∼ P ( x ) X\sim P(x) X∼P(x) ,
H ( x ) = − Σ x p ( x ) l o g ( x ) H(x) = -\Sigma_{x} p(x)log(x) H(x)=−Σx​p(x)log(x)

我们可以更进一步地看，一个随机变量的熵越大，意味着不确定性越大，那么也就是说，该随机变量包含的信息量越大，那到底信息量是什么呢？抛一枚硬币的信息量就是，正面朝上，反面朝上，这就是信息量；同样，掷骰子的信息量就是个不同数字的面朝上，这也是信息量。

2. 条件熵

条件熵跟熵的关系就像条件概率分布和概率分布的关系一样，它衡量了给定X情况下Y的信息熵的大小。定义为：

3. 互信息

互信息 I ( X , Y ) I(X,Y) I(X,Y) 则表示为知道事实Y后，原来信息量减少了多少。互信息的公式推导如下：

4. 关系总结

上述介绍的各个概念直接的关系总结如下：