假设：载体平台平稳地以匀速直线速度V直线飞行不考虑载机高度，即在场景平面形成的阵列为均匀线阵，而雷达以一定的重复周期Tr 发射脉冲，于是在飞行过程中在空间形成了间隔为d=VTr 的均匀直线阵列，而达依次接收到的序列数据即相应顺序阵元的信号。

快时间信号：雷达接收到的回波信号。慢时间信号：雷达天线(即合成阵列的阵元)相位中心所处的位置

模型如下：

图  “一步一停”工作模式示意图

设载机在X −Y平面内沿X轴飞行，目标为沿与 X 轴平行而垂直距 离为 Rs 直线上分布的一系列点目标，其 X 方向的坐标为 。单频连续波信号不能提供纵向距离信息，没有纵向分辨率;且合成阵列作聚焦处理，必须知道目标到阵列的垂直距离。

tm 时刻从雷达天线相位中心( x = Vtm )到第n个点目标的斜距Rn(tm) ：

     

通过相干检波，得基频回波为：

              

以雷达最接近点目标时为基准，其相位历程为：

 

对上式的慢时间取导数，可以得到回波多普勒为：

可近似写成：（fd 与tm 成线性关系，即在慢时间域里，回波是线性调频的,雷达最接近点目标时，多普勒为0）

          

回波的多普勒调频率γ m ：

回波的多普勒带宽Δfd 为：

其中：， 则：

脉压(即匹配滤波)后的时宽为：

时宽乘以载机速度V ，即点目标的横向分辨长度 ρa ：

            

目标的横向分辨率决定于合成阵列对它的观测视角变化范围，在波长一定的条件下，必须有足够大的视角变化范围，才能得到所需的横向分辨率。

条带式合成孔径雷达，是依靠减小实际雷达(即阵元)的天线横向孔径，从而加大波束宽度，以提高视角范围。当然也可用其它方法来加大视角范围，如聚束式合成孔径雷达就是调控波束指向，使波束较长地覆盖目标，靠载机运动，以加大视角范围来提高横向分辨率。

慢时间域信号变换到频域(多普勒域)：

                     

 

利用驻相点法解得：

式中最高多普勒频率： ，其中包含Xn的线性相位指数项能反映出目标的横向位置。

载机整个飞行过程中所有回波的多普勒谱 ：

匹配滤波中作匹配处理，匹配滤波特性应与该指数项成共轭关系，即：

  

输出多普勒谱为：

                    

式中： 为雷达与第n个目标最接近时的慢时间值。

输出信号通过逆傅里叶变换从多普勒谱域变换回到慢时间域，得横向压缩后的信号为：

         

回波具有一定多普勒宽度，为了避免出现多普勒模糊，脉冲重复频率应大于回波的多普勒谱宽Δfd 。