题目描述
给出一个长度为N的非负整数序列A[i]，对于所有1 ≤ k ≤ (N + 1) / 2，输出A[1], A[3], …, A[2k - 1]的中位数。即前1，3，5，……个数的中位数。
输入输出格式
输入格式：
输入文件median.in的第1行为一个正整数N，表示了序列长度。
第2行包含N个非负整数A[i] (A[i] ≤ 10^9)。
输出格式：
输出文件median.out包含(N + 1) / 2行，第i行为A[1], A[3], …, A[2i – 1]的中位数。
输入输出样例
输入样例#1：
7
1 3 5 7 9 11 6
输出样例#1：
1
3
5
6
说明
对于20%的数据，N ≤ 100；
对于40%的数据，N ≤ 3000；
对于100%的数据，N ≤ 100000.
Solution
看到是中位数,一开始想用线段树做,结果发现一点都不好处理.
于是看到别人的思路,蛮巧妙的.
1) 首先,既然是中位数,我们想一想,可不可以在维护的时候把它们这些元素就分成两半呢?
一半存小一点的,一半存大一点的.
2) 既然是要这样存数,那么我们可以直接用一个大根堆和一个小根堆来维护.
3) 然后还有就是,我们需要保证这两个堆的元素个数相差1,这样直接让元素多的那个堆的堆顶输出即可.
然后我直接用的STL 里面的堆.
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=;
int c[maxn],n;
priority_queue <int,vector<int> > q2;
priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > q1; int main()
{
scanf("%d",&n);
scanf("%d",&c[]);
if(n%==)n--;
//如果是偶数,我最后一个没必要处理.
cout<<c[]<<endl;
q2.push(c[]);
for(int i=;i<=n;i+=)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
if(x>y) swap(x,y);
//保证小一点的数放入大根堆,大一点的放入小根堆.
q2.push(x);
q1.push(y);
if(q2.top()>q1.top())
{
int a=q2.top(),b=q1.top();
q2.pop();
q2.push(b);
q1.pop();
q1.push(a);
}
//最后每次要保证输出q2的top,让操作更加简单.
cout<<q2.top()<<endl;
}
return ;
}