https://www.luogu.org/problem/show?pid=1265
题目描述
某国有n个城市，它们互相之间没有公路相通，因此交通十分不便。为解决这一“行路难”的问题，*决定修建公路。修建公路的任务由各城市共同完成。
修建工程分若干轮完成。在每一轮中，每个城市选择一个与它最近的城市，申请修建通往该城市的公路。*负责审批这些申请以决定是否同意修建。
*审批的规则如下：
（1）如果两个或以上城市申请修建同一条公路，则让它们共同修建；
（2）如果三个或以上的城市申请修建的公路成环。如下图，A申请修建公路AB，B申请修建公路BC，C申请修建公路CA。则*将否决其中最短的一条公路的修建申请；
（3）其他情况的申请一律同意。
一轮修建结束后，可能会有若干城市可以通过公路直接或间接相连。这些可以互相：连通的城市即组成“城市联盟”。在下一轮修建中，每个“城市联盟”将被看作一个城市，发挥一个城市的作用。
当所有城市被组合成一个“城市联盟”时，修建工程也就完成了。
你的任务是根据城市的分布和前面讲到的规则，计算出将要修建的公路总长度。
输入输出格式
输入格式：
第一行一个整数n，表示城市的数量。(n≤5000)
以下n行，每行两个整数x和y，表示一个城市的坐标。(-1000000≤x，y≤1000000)
输出格式：
一个实数，四舍五入保留两位小数，表示公路总长。（保证有惟一解）
输入输出样例
输入样例#1：
4
0 0
1 2
-1 2
0 4
输出样例#1：
6.47
说明
修建的公路如图所示：
很容易发现，特殊情况没什么用，唬人的~~~、
表示我无奈的一zui代码~
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath> #define N 5233
#define maxn 1e7 using namespace std; int minn,k;
bool vis[N];
int n,x[N],y[N];
double d[N],ans;
double dis[N][N]; void Prime()
{
for(int i=;i<=n;i++) d[i]=dis[][i];
d[]=;vis[]=;
for(int i=;i<n;i++)
{
minn=maxn;
for(int j=;j<=n;j++)
if(!vis[j]&&minn>d[j])
{
minn=d[j];
k=j;
}
vis[k]=;
for(int j=;j<=n;j++)
if(!vis[j]&&d[j]>dis[k][j])
d[j]=dis[k][j];
}
} int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
cin>>x[i]>>y[i];
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
dis[i][j]=sqrt(pow((x[i]-x[j]),)*1.0+pow((y[i]-y[j]),)*1.0);
Prime();
for(int i=;i<=n;i++)
ans+=d[i];
printf("%.2lf",ans);
return ;
}
80分，TLE两个（最朴素的Prime）
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath> #define N 5233
#define maxn 1e7 using namespace std; bool vis[N];
double minn;
double d[N],ans;
int n,x[N],y[N],k; double count(int i,int j)
{
return sqrt(pow((x[i]-x[j]),)*1.0+pow((y[i]-y[j]),)*1.0);
} int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]); for(int i=;i<=n;i++) d[i]=count(,i);
d[]=;vis[]=;
for(int i=;i<n;i++)
{
minn=maxn;
for(int j=;j<=n;j++)
if(!vis[j]&&minn>d[j])
{
minn=d[j];
k=j;
}
vis[k]=;ans+=minn;
for(int j=;j<=n;j++)
{
double cnt=count(k,j);
if(!vis[j]&&d[j]>cnt)
d[j]=cnt;
} } printf("%.2lf",ans);
return ;
}
80分，TLE两个（不用二维数组存图）
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath> #define N 5233
#define maxn 1e7 using namespace std; int minn,k;
bool vis[N];
int n,x[N],y[N];
double d[N],ans; double count(int i,int j)
{
return sqrt(pow((x[i]-x[j]),)*1.0+pow((y[i]-y[j]),)*1.0);
} void Prime()
{
for(int i=;i<=n;i++) d[i]=count(,i);
d[]=;vis[]=;
for(int i=;i<n;i++)
{
minn=maxn;
for(int j=;j<=n;j++)
if(!vis[j]&&minn>d[j])
{
minn=d[j];
k=j;
}
vis[k]=;
for(int j=;j<=n;j++)
{
double cnt=count(k,j);
if(!vis[j]&&d[j]>cnt)
d[j]=cnt;
} }
} int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
cin>>x[i]>>y[i];
Prime();
for(int i=;i<=n;i++)
ans+=d[i];
printf("%.2lf",ans);
return ;
}
90分，TLE一个（小优化）
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath> #define N 5233
#define maxn 1e7 using namespace std; bool vis[N];
double minn,cnt;
double d[N],ans;
int n,x[N],y[N],k; double count(int i,int j)
{
return sqrt((double)(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(double)(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
} int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]); for(int i=;i<=n;i++) d[i]=count(,i);
d[]=;vis[]=;
for(int i=;i<n;i++)
{
minn=maxn;
for(int j=;j<=n;j++)
if(!vis[j]&&minn>d[j])
{
minn=d[j];
k=j;
}
vis[k]=;ans+=minn;
for(int j=;j<=n;j++)
{
cnt=count(k,j);
if(!vis[j]&&d[j]>cnt)
d[j]=cnt;
} } printf("%.2lf",ans);
return ;
}
稀里哗啦改了一通~~~AC
恶心~~~