The Query on the Tree
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Problem Description
度度熊近期沉迷在和树有关的游戏了。他一直觉得树是最奇妙的数据结构。
一天他遇到这样一个问题：
有一棵树，树的每一个点有点权，每次有三种操作：
1. Query x 表示查询以x为根的子树的权值和。
2. Change x y 表示把x点的权值改为y(0<=y<=100)。
3. Root x 表示把x变为根。
如今度度熊想请更聪明的你帮助解决问题。
Input
第一行为数据组数T(1 <= T <= 100)
每组数据第一行为N(1<= N <= 10000)，表示树的节点数。
后面N-1行每行有两个数x,y 。表示x,y之间有一条边 1<=x,y<=N。初始时树是以1号节点为根节点。
每组数据第一行为N(1<= N <= 10000)，表示树的节点数。
后面N-1行每行有两个数x,y 。表示x,y之间有一条边 1<=x,y<=N。初始时树是以1号节点为根节点。
之后的一行为N个数表示这N个点的点权(点权的范围是0到100)。
然后为整数Q（Q<=1000）为操作次数。
之后的Q行为描写叙述中的三种操作。
Output
对于第k组输入数据。第一行输出Case #k 接下来对于每一个”Query x”操作。输出以x为根的子数和。
Sample Input
2
5
1 2
1 3
3 4
3 5
1 2 3 4 5
5
Query 1
Change 3 10
Query 1
Root 4
Query 3
8
1 2
1 3
3 4
4 5
5 6
5 7
4 8
1 2 3 4 5 6 7 8
5
Query 1
Query 3
Root 5
Query 3
Query 1
Sample Output
Case #1:
15
22
18
Case #2:
36
33
6
3
题意：天朝文字不解释
题解：我先将树的点以1为根转换成一个数组并记录每一个点子树的范围。就是类似lca的那个树转数组一样，将一个点分成2个点，dfs的时候到达结点时候生成一个点值为结点本身的值，离开结点生成一个点值为0，然后保存其这2个点的位置，那么求某个点的子树和就变成了求该个区间和了，区间和操作和改变某个点的值都能够用线段树or树状数组维护。当须要更改根的时候仅记录root。我们的树始终以1为根，不作其他改变。那么查询操作。若root不是x的子树的结点，x的子树和就是x相应的区间和；若root是x的子树的结点。就要找出root是x哪个儿子的子树，然后x的子树和就是全部数的值减去那个包括root结点的子树的和。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
struct node{
int y,next;
}e[80008];
int head[80008],val[80008],tree[80008];
int sta[80008],ssta[80008],fin[80008];
int a[80008],n,all;
vector<int>v[80008];
void add(int x,int y)
{
e[all].next=head[x];
e[all].y=y;
head[x]=all++;
}
void dfs(int x,int &cou,int fa)
{
a[cou]=val[x];
sta[x]=cou++;
for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].next)
{
if(fa==e[i].y) continue;
dfs(e[i].y,cou,x);
v[x].push_back(sta[e[i].y]);
}
fin[x]=cou++;
}
void build(int l,int r,int pos)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(l==r){ tree[pos]=a[l]; return; }
build(l,mid,pos<<1);
build(mid+1,r,pos<<1|1);
tree[pos]=tree[pos<<1]+tree[pos<<1|1];
}
void updata(int l,int r,int pos,int x,int y)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(l==r){ tree[pos]=y; return; }
if(x<=mid) updata(l,mid,pos<<1,x,y);
else updata(mid+1,r,pos<<1|1,x,y);
tree[pos]=tree[pos<<1]+tree[pos<<1|1];
}
int query(int l,int r,int pos,int templ,int tempr)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(templ<=l&&r<=tempr) return tree[pos];
if(tempr<=mid) return query(l,mid,pos<<1,templ,tempr);
else if(templ>mid) return query(mid+1,r,pos<<1|1,templ,tempr);
return query(l,mid,pos<<1,templ,mid)+query(mid+1,r,pos<<1|1,mid+1,tempr);
}
int main()
{
int t,x,y,m,cas=1;
char s[18]; scanf("%d",&t);
while(t--)
{
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(a,0,sizeof(a));
all=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y),add(y,x);
}
int cou=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",val+i);
v[i].clear();
}
dfs(1,cou,-1);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ssta[sta[i]]=i;
if(v[i].size()<=0) continue;
sort(v[i].begin(),v[i].end());
}
build(1,cou-1,1);
scanf("%d",&m);
int root=1;
printf("Case #%d:\n",cas++);
while(m--)
{
scanf("%s",s);
if(s[0]=='C')
{
scanf("%d%d",&x,&y);
updata(1,cou-1,1,sta[x],y);
}
else if(s[0]=='R') scanf("%d",&root);
else
{
scanf("%d",&x);
if(x==root) printf("%d\n",tree[1]);
else if(sta[x]<sta[root]&&fin[root]<fin[x])
{
int temp=upper_bound(v[x].begin(),v[x].end(),sta[root]) - v[x].begin();
temp=ssta[v[x][temp-1]];
printf("%d\n",tree[1]-query(1,cou-1,1,sta[temp],fin[temp]));
}
else printf("%d\n",query(1,cou-1,1,sta[x],fin[x]));
}
}
} return 0;
}