Taotao Picks Apples

题目传送门

解题思路

建立一颗线段树，维护当前区间内的最大值maxx和可摘取的苹果数num。最大值很容易维护，主要是可摘取的苹果数怎么合并。合并左右孩子时，左孩子里可摘取苹果必然还是可以摘取，所以我们讨论右孩子。
如果右孩子的最大值小于左孩子，根据题目条件，右孩子里的苹果都不能摘取了，合并结果就是左孩子的数量，如果右孩子的最大值大于左孩子，那么右孩子里存在可以摘取的苹果，接下来就是一个递归的过程，假设右孩子为t，左孩子的最大值为k，如果t->lchild->maxx < k, 那么t->lchild中不存在可摘取的苹果，递归t->rchild求t->rchild中的数量，如果t->lchild->maxx > k，那么t->lchild和t->rchild中都存在可摘取的苹果，而此时t->rchild已经不受k的影响了，只受t->lchild->maxx的影响，所以可以直接加上t->rchild->num,再加上递归求出的t->lchild中的数量。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;

inline int read(){
    int res = 0, w = 0; char ch = 0;
    while(!isdigit(ch)){
        w |= ch == '-', ch = getchar();
    }
    while(isdigit(ch)){
        res = (res << 3) + (res << 1) + (ch ^ 48);
        ch = getchar();
    }
    return w ? -res : res;
}

const int N = 100005;
int v[N];
struct node{
    int l, r;
    int maxx, num;
}tree[N << 2];

int get(int k, int x)  //递归过程
{
    if(tree[k].num == 1){
        return tree[k].maxx > x;
    }
    if(tree[2*k].maxx > x)
        return get(2*k, x) + (tree[k].num - tree[2*k].num);
    else if(tree[2*k].maxx == x)
        return tree[k].num - tree[2*k].num;
    else
        return get(2*k+1, x);
}

void pushup(int k)  //合并
{
    tree[k].maxx = max(tree[2*k].maxx, tree[2*k+1].maxx);
    tree[k].num = tree[2*k].num;
    if(tree[2*k+1].maxx > tree[2*k].maxx)
        tree[k].num += get(2*k+1, tree[2*k].maxx);  
}

void build(int k, int l, int r)
{
    tree[k].l = l, tree[k].r = r;
    if(l == r){
        tree[k].maxx = v[l];
        tree[k].num = 1;
        return;
    }
    int mid = (l + r) / 2;
    build(2*k, l, mid);
    build(2*k+1, mid+1, r);
    pushup(k);
}

void update(int k, int p, int q)
{
    if(tree[k].l == tree[k].r){
        tree[k].maxx = q;
        return;
    }
    int mid = (tree[k].l + tree[k].r) / 2;
    if(p <= mid)
        update(2*k, p, q);
    else
        update(2*k+1, p, q);
    pushup(k);
}

inline int query()
{
    return tree[1].num;
}

int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while(t --){
        int n, m;
        n = read(), m = read();
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            v[i] = read();
        build(1, 1, n);
        for(int i = 1; i <= m; i ++){
            int p, q;
            p = read(), q = read();
            update(1, p, q);
            printf("%d\n", query());
            update(1, p, v[p]);
        }
    }
    return 0;
}

hdu6406 Taotao Picks Apples（线段树）