题意

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

题解

经典动态规划问题

dp[i] 表示 从第 i 间房子开始抢劫，最多能抢到的钱

如果小偷抢第 i 间房子，那么 dp[i] = nums[i] + dp[i+2]

如果小偷不抢，那么dp[i] = dp[i+1]

边界条件：dp[n] = 0，但是为了跟状态方程对应，dp[n+1] 也需要设置为0，否则数组越界

代码如下：

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if(n == 0) return 0;
        int dp[n+2];
        fill(dp, dp+n+2, 0);
        for(int i = n - 1; i >=0; i--){
            dp[i] = max(dp[i+1], dp[i+2]+nums[i]);
        }
        return dp[0];
    }
};