思路

原题链接

1. 要求找出相加之和为n 的k个数字；比如和为7的3个数 1 2 4 。其实就是在1-9内取k个数，并且k个数的和为n
2. 与之前的leetcode77不同的是，此处对和值进行了限制
3. 需要定义一个全局变量sum，在for循环开始之后，不仅要将 i 加入到path中，还要将sum += i
4. 在dfs结束之后，不仅要执行removeLast操作，还要将sum -= i
5. 优化：进行剪枝，可以在sum>n 的时候，进行剪枝，已经在for循环寻找上界的时候进行剪枝
6. 在寻找上界的时候，思路与leetcode77相同：
7. 只不过此处是1-9之间的数字进行选择
   // 要选择的元素个数 = k - path.size()，整理得到：
   // 搜索起点的上界 = 9 - (k - path.size()) + 1
   // 把 i <= n 改成 i <= 9 - (k - path.size()) + 1 ：

class Solution {
    int sum = 0;
    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if(k <= 0 || n <= 0 ) return res;
        Deque<Integer> path = new ArrayDeque<>();
        dfs(k, n, 1, path, res);
        return res; 
    }
    private void dfs(int k, int n, int begin, Deque<Integer> path, List<List<Integer>> res){
        //终止条件？ 当什么时候，将path加入到res中？应该是长度为k，并且sum为n
        // 减枝
		if (sum > n) {
			return;
		}
        if(path.size() == k && sum == n){
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        // 减枝 9 - (k - path.size()) + 1
        for(int i = begin; i <= 9 - (k - path.size()) + 1; i++){
        // 未减枝
        // for(int i = begin; i <= 9; i++){
            path.addLast(i);
            sum += i;
            dfs(k, n, i + 1, path, res);
            path.removeLast();
            sum -= i;
        }
    }
}

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简洁版

class Solution {
    int sum = 0;
    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if(k <= 0 || n <= 0 ) return res;
        Deque<Integer> path = new ArrayDeque<>();
        dfs(k, n, 1, path, res);
        return res; 
    }
    private void dfs(int k, int n, int begin, Deque<Integer> path, List<List<Integer>> res){
        // 减枝
		if (sum > n) {
			return;
		}
        if(path.size() == k && sum == n){
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        // 减枝 9 - (k - path.size()) + 1
        for(int i = begin; i <= 9 - (k - path.size()) + 1; i++){
            path.addLast(i);
            sum += i;
            dfs(k, n, i + 1, path, res);
            path.removeLast();
            sum -= i;
        }
    }
}