2021.5.8

题目：

给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

难度：中等

力扣地址：https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/

解题思路

解法一

最开始想当然是暴力破解法啦。直接遍历任意两根柱子，求出能存水的大小，用一个变量保存最大的。

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int max=0;
        for(int i=0;i<height.length;i++)
            for(int j=i+1;j<height.length;j++){
                int width=Math.min(height[i],height[j]);
                int s=width*(j-i);
                max=Math.max(max,s);
            }
        return max;
    }
}

解法二

题目的关键字是左右两边，因此我们可以采用模式识别，一般需要移动两头的问题可以考虑双指针！！

（1）在初始时，左右指针分别指向数组的两端，它们可以容纳的水量为min(1,7)*8=8。此时我们需要移动指针，那么移动哪一个呢？我们思考一下，题目求的容纳面积的高度取决于两个指针指向的数字的最小值，宽度取决于指针之间的距离。也就是容纳的水的面积为：

                              两个指针指向的数字中较小值∗指针之间的距离

（2）那么不管我们移动哪一边的指针，指针之间的距离都是缩小的，也就是宽度变小，所以我们想要面积提高，就需要提高高度，也就是提高两个指针指向的数字的最小值。所以我们比较两个指针的大小，哪个小就移动哪个指针（注意这里的移动都是向内移动，对于左指针是向右移动，对于右指针是向左移动）。终止条件是左指针等于右指针时。

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int i=0,j=height.length-1,res=0;
        while(i<j){
            if(height[i]<height[j])
                res= Math.max((j-i)*height[i++],res); //注意这里的j-i要放在前面，因为后面有i++
            else
                res=Math.max((j-i)*height[j--],res);
        }
        return res;
    }
}

也可以改成三元运算符：

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int i=0,j=height.length-1,res=0;
        while(i<j){
            res= height[i]<height[j] ?
                Math.max((j-i)*height[i++],res): //注意这里的j-i要放在前面，因为后面有i++
                Math.max((j-i)*height[j--],res);
        }
        return res;
    }
}