/*
数据结构C语言版 弗洛伊德算法
P191
编译环境：Dev-C++ 4.9.9.2
*/
#include <stdio.h>
#include <limits.h>
#define MAX_NAME 5 // 顶点字符串的最大长度+1
#define MAX_INFO 20 // 相关信息字符串的最大长度+1
typedef int VRType; // 顶点关系的数据类型
#define INFINITY INT_MAX // 用整型最大值代替∞
#define MAX_VERTEX_NUM 20 // 最大顶点个数
typedef char InfoType; // 信息的类型
typedef char VertexType[MAX_NAME]; // 顶点数据类型及长度
typedef enum{DG, DN, AG, AN} GraphKind; // {有向图,有向网,无向图,无向网}
// 邻接矩阵的数据结构
typedef struct
{
VRType adj; // 顶点关系类型。对无权图，用1(是)或0(否)表示相邻否；
// 对带权图，则为权值类型
InfoType *info; // 该弧相关信息的指针(可无)
}ArcCell, AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
// 图的数据结构
typedef struct
{
VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM]; // 顶点向量
AdjMatrix arcs; // 邻接矩阵
int vexnum, // 图的当前顶点数
arcnum; // 图的当前弧数
GraphKind kind; // 图的种类标志
} MGraph;
typedef int PathMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
typedef int DistancMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
// 若G中存在顶点u,则返回该顶点在图中位置;否则返回-1。
int LocateVex(MGraph G,VertexType u)
{
int i;
for(i = 0; i < G.vexnum; ++i)
if( strcmp(u, G.vexs[i]) == 0)
return i;
return -1;
}
// 采用数组(邻接矩阵)表示法,构造有向网G。
int CreateDN(MGraph *G)
{
int i,j,k,w,IncInfo;
char s[MAX_INFO],*info;
VertexType va,vb;
printf("请输入有向网G的顶点数,弧数,弧是否含其它信息(是:1,否:0):"
" (空格隔开)\n");
scanf("%d%d%d%*c", &(*G).vexnum, &(*G).arcnum, &IncInfo);
printf("请输入%d个顶点的值(<%d个字符):\n", (*G).vexnum, MAX_NAME);
for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) // 构造顶点向量
scanf("%s%*c",(*G).vexs[i]);
for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) // 初始化邻接矩阵
for(j=0;j<(*G).vexnum;++j)
{
(*G).arcs[i][j].adj=INFINITY; // 网,边的权值初始化为无穷大
(*G).arcs[i][j].info=NULL;
}
printf("请输入%d条弧的弧尾 弧头 权值(以空格作为间隔): \n",(*G).arcnum);
for(k=0;k<(*G).arcnum;++k)
{
scanf("%s%s%d%*c",va,vb,&w); // %*c吃掉回车符
i=LocateVex(*G,va);
j=LocateVex(*G,vb);
(*G).arcs[i][j].adj=w; // 有向网，弧的权值为w
if(IncInfo)
{
printf("请输入该弧的相关信息(<%d个字符): ",MAX_INFO);
scanf("%s%*c", s);
w = strlen(s);
if(w)
{
info=(char*)malloc((w+1)*sizeof(char));
strcpy(info,s);
(*G).arcs[i][j].info=info; // 有向
}
}
}
(*G).kind=DN; //有向网的种类标志
return 1;
}
// 算法7.16
// 用Floyd算法求有向网G中各对顶点v和w之间的最短路径P[v][w]及其
// 带权长度D[v][w]。若P[v][w][u]为1,则u是从v到w当前求得最短
// 路径上的顶点。
void ShortestPath_FLOYD(MGraph G,PathMatrix *P,DistancMatrix *D)
{
int u,v,w,i;
for(v=0;v<G.vexnum;v++) // 各对结点之间初始已知路径及距离
for(w=0;w<G.vexnum;w++)
{
(*D)[v][w]=G.arcs[v][w].adj;
for(u=0;u<G.vexnum;u++)
(*P)[v][w][u]=0;
if((*D)[v][w]<INFINITY) // 从v到w有直接路径
{
(*P)[v][w][v]=1;
(*P)[v][w][w]=1;
}
}
for(u=0;u<G.vexnum;u++)
for(v=0;v<G.vexnum;v++)
for(w=0;w<G.vexnum;w++)
// 从v经u到w的一条路径更短
if((*D)[v][u]+(*D)[u][w]<(*D)[v][w])
{
(*D)[v][w]=(*D)[v][u]+(*D)[u][w];
for(i=0;i<G.vexnum;i++)
(*P)[v][w][i]=(*P)[v][u][i]||(*P)[u][w][i];
}
}
int main()
{
MGraph g;
int i,j,k,l,m,n;
PathMatrix p;
DistancMatrix d;
CreateDN(&g);
for(i=0;i<g.vexnum;i++)
g.arcs[i][i].adj=0; // ShortestPath_FLOYD()要求对角元素值为0
printf("邻接矩阵:\n");
for(i=0;i<g.vexnum;i++)
{
for(j=0;j<g.vexnum;j++)
printf("%11d",g.arcs[i][j]);
printf("\n");
}
ShortestPath_FLOYD(g,&p,&d);
printf("d矩阵:\n");
for(i=0;i<g.vexnum;i++)
{
for(j=0;j<g.vexnum;j++)
printf("%6d",d[i][j]);
printf("\n");
}
for(i=0;i<g.vexnum;i++)
for(j=0;j<g.vexnum;j++)
printf("%s到%s的最短距离为%d\n",g.vexs[i],g.vexs[j],d[i][j]);
printf("p矩阵:\n");
l=strlen(g.vexs[0]); // 顶点向量字符串的长度
for(i=0;i<g.vexnum;i++)
{
for(j=0;j<g.vexnum;j++)
{
if(i!=j)
{
m=0; // 占位空格
for(k=0;k<g.vexnum;k++)
if(p[i][j][k]==1)
printf("%s",g.vexs[k]);
else
m++;
for(n=0;n<m*l;n++) // 输出占位空格
printf(" ");
}
else
for(k=0;k<g.vexnum*l;k++) // 输出占位空格
printf(" ");
printf(" "); // 输出矩阵元素之间的间距
}
printf("\n");
}
system("pause");
return 0;
}
/*
输出效果：
请输入有向网G的顶点数,弧数,弧是否含其它信息(是:1,否:0): (空格隔开)
3 5 0
请输入3个顶点的值(<5个字符):
V0
V1
V2
请输入5条弧的弧尾 弧头 权值(以空格作为间隔):
V0 V1 4
V0 V2 11
V1 V0 6
V1 V2 2
V2 V0 3
邻接矩阵:
0 4 11
6 0 2
3 2147483647 0
d矩阵:
0 4 6
5 0 2
3 7 0
V0到V0的最短距离为0
V0到V1的最短距离为4
V0到V2的最短距离为6
V1到V0的最短距离为5
V1到V1的最短距离为0
V1到V2的最短距离为2
V2到V0的最短距离为3
V2到V1的最短距离为7
V2到V2的最短距离为0
p矩阵:
V0V1 V0V1V2
V0V1V2 V1V2
V0V2 V0V1V2
请按任意键继续. . .
*/